精英家教網(wǎng)如圖，機(jī)器人從y軸上一點(diǎn)A沿著南偏西30°的方向，走了2個(gè)單位長(zhǎng)度，到達(dá)B點(diǎn)后觀察到原點(diǎn)O在它的東南方向上，求點(diǎn)A的坐標(biāo)．
分析：此題只需作BC⊥OA于點(diǎn)C，只需在RT△ABC和RT△AOC中求得OC和AC的長(zhǎng)即可確定出A點(diǎn)坐標(biāo)．
解答：精英家教網(wǎng)解：依題意得∠BAO=30°，∠BOA=45°．
過(guò)點(diǎn)B作BC⊥OA于點(diǎn)C，在RT△ABC和RT△AOC中，
∴BC=
1
2
AB=1，AC=AB•cos30°=2×
3
2
=
3
，∠CBO=∠COB=45°．
∴OC=BC=1，（4分）
∴OA=
3
+1．
∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，
3
+ 1）．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了方向角含義，正確記憶三角函數(shù)的定義是解決本題的關(guān)鍵．
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如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（2，3），點(diǎn)B（-1，1），
（1）有一小球從點(diǎn)B水平向右勻速滾去，同時(shí)一個(gè)機(jī)器人從點(diǎn)A以同樣的速度直線前進(jìn)去攔截小球，請(qǐng)你在圖中畫(huà)出機(jī)器人最快截住小球的位置點(diǎn)P．（作圖要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡）
（2）在x軸上找一點(diǎn)Q，使AQ+BQ的值最小，并求出此時(shí)點(diǎn)Q的坐標(biāo)．
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