【題目】等腰三角形一腰上的高與另一邊的夾角為80°,則頂角的度數(shù)為 .
【答案】10°或170°
【解析】解:∵AB=AC, ∴∠ABC=∠ACB,
∵BD⊥AC,
∴∠BDA=∠BDC=90°,
分為兩種情況:①
當(dāng)∠ABD=80°時(shí),∠A=90°﹣80°=10°;
當(dāng)∠DBC=80°時(shí),∠C=90°﹣80°=10°≠∠ABC,此種情況不符合題意,舍去;
②
當(dāng)∠DBA=80°時(shí),∠DAB=90°﹣80°=10°,則∠BAC=180°﹣10°=170°;
當(dāng)∠DBC=80°,同樣求出∠ABC≠∠C,舍去;
所以答案是:10°或170°.
【考點(diǎn)精析】利用等腰三角形的性質(zhì)對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案,需要熟知等腰三角形的兩個(gè)底角相等(簡稱:等邊對(duì)等角).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)在直徑的延長線上,點(diǎn)在上,且AC=CD,∠ACD=120°.
(1)求證: 是的切線;
(2)若的半徑為2,求圖中陰影部分的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】把2100個(gè)連續(xù)的正整數(shù)1、2、3、……、2100,按如圖方式排列成一個(gè)數(shù)表,如圖用一個(gè)正方形框在表中任意框住4個(gè)數(shù),設(shè)左上角的數(shù)為x.
(1) 另外三個(gè)數(shù)用含x的式子表示出來,從小到大排列是___________
(2) 被框住4個(gè)數(shù)的和為416時(shí),x值為多少?
(3) 能否框住四個(gè)數(shù)和為324?若能,求出x值;若不能,說明理由
(4) 從左到右,第1至第7列各數(shù)之和分別為a1、a2、a3、a4、a5、a6、a7,請(qǐng)直接寫出7個(gè)數(shù)中最大的數(shù)與最小的數(shù)之差.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖.從下列四個(gè)條件:①BC=B′C,②AC=A′C,③∠A′CA=∠B′CB,④AB=A′B′中,任取三個(gè)為條件,余下的一個(gè)為結(jié)論,則最多可以構(gòu)成正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)是( )
A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知一組數(shù)據(jù):60,30,40,50,70,這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)分別是( )
A. 60,50 B. 50,60 C. 50,50 D. 60,60
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中,△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上,請(qǐng)按要求完成下列各題:
(1)畫線段AD∥BC且使AD=BC,連接CD;
(2)線段AC的長為 , CD的長為 , AD的長為;
(3)△ACD為三角形,四邊形ABCD的面積為 .
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