【題目】壽春路橋（如圖①）橫跨合肥市母親河﹣南淝河，它位于合肥市東西交通主干道壽春路上，建成于1987年年底，為中承式鋼筋砼（tong）拱橋，橋的上部結(jié)構(gòu)為2個鋼筋混凝土半月形拱肋，如圖②是橋拱肋的簡化示意圖，其中拱寬（弦AB）約100米．

（1）在圖②中，請你用尺規(guī)作圖的方法首先找出弧AB所在圓的圓心O，然后確定弧AB、弦AB的中點(diǎn)C、D．（不要寫作法，但保留作圖痕跡）

（2）在圖②中，若∠AOB＝80°，求該拱橋高CD約為多少米？（結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：sin50°≈0.77，cos50°≈0.6，tan50°≈1.19）

【答案】（1）見解析；（2）22.9

【解析】

（1）根據(jù)題意作出圖形即可；

（2）連接OA，OB，由垂徑定理得到OC垂直平分AB且平分∠AOB；解直角三角形即可得到結(jié)論．

解：（1）如圖②所示；

（2）連接OA，OB，

由垂徑定理知：OC垂直平分AB且平分∠AOB；

在Rt△AOD中，AD＝50米，∠AOD＝40°；

tan40°＝；

解得OD≈42.0；

sin50°＝；

∴OA≈64.9；即OC≈64.9；

所以CD＝OC﹣OD＝22.9米．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，某學(xué)校開展了“數(shù)學(xué)素養(yǎng)”競賽活動.九年級名學(xué)生參加了競賽，結(jié)果所有學(xué)生成績都不低于分(滿分分)．為了了解成績分布情況，學(xué)校隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到如下不完整的統(tǒng)計(jì)表，根據(jù)表中所給信息，解答下列問題：

成績(分)分組

頻數(shù)

頻率

表中___ _ _ ， _；

這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在_____ _范圍內(nèi)；

若成績不小于分為優(yōu)秀，請估計(jì)九年級大約有多少名學(xué)生獲得優(yōu)秀成績？

競賽中有這樣一道題目： 如圖，有兩個轉(zhuǎn)盤在每個轉(zhuǎn)盤各自的兩個扇形區(qū)域中分別標(biāo)有數(shù)字1，2，分別轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時，若事件“指針都落在標(biāo)有數(shù)字的扇形區(qū)域內(nèi)”概率是，則轉(zhuǎn)盤中標(biāo)有數(shù)字的扇形的圓心角的度數(shù)是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若拋物線與軸兩個交點(diǎn)間的距離為2，稱此拋物線為定弦拋物線，已知某定弦拋物線的對稱軸為直線，將此拋物線向左平移2個單位，再向下平移3個單位，得到的拋物線過點(diǎn)( )

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,在矩形中,點(diǎn)在上,連接,將沿折疊得到分別交于點(diǎn).已知,連接交于點(diǎn),若,則的長為________

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，菱形ABCD的邊長為2，∠ABC＝60°，點(diǎn)E、F在對角線BD上運(yùn)動，且EF＝2，連接AE、AF，則△AEF周長的最小值是（ ）

A.4B.4+C.2+2D.6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD和正方形EFGH的對角線BD，EG都在直線l上，將正方形ABCD沿著直線l從點(diǎn)D與點(diǎn)E重合開始向右平移，直到點(diǎn)B與點(diǎn)G重合為止，設(shè)點(diǎn)D平移的距離為x，，，兩個正方形重合部分的面積為S，則S關(guān)于x的函數(shù)圖象大致為（　　）

A.B.

C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝ax2+bx+2與x軸交于A（﹣1，0），B（4，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C．

（1）求a，b的值

（2）若點(diǎn)D是拋物線上的一點(diǎn)，且位于直線BC上方，連接CD，BD，AC．當(dāng)四邊形ABDC的面積有最大值時，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我校為了了解圖書漂流的開展情況，隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行了問卷調(diào)查，選項(xiàng)：閱讀漂流圖書本及以上；選項(xiàng)：閱讀漂流圖書本；選項(xiàng)：閱讀漂流圖書本；選項(xiàng)：沒有閱讀漂流圖書，只能從中選擇一個選項(xiàng)進(jìn)行回答．收集整理問卷調(diào)查的情況，把結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖：

（1）此次抽樣調(diào)查了_______名學(xué)生；

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖選項(xiàng)圓心角的度數(shù)是_______；

（4）該校有名學(xué)生，估計(jì)全校閱讀過漂流圖書的學(xué)生約有多少名？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（，）和（，），完成下面問題：

（1）求函數(shù)的表達(dá)式；

（2）在給出的平面直角坐標(biāo)系中，請用適當(dāng)?shù)姆椒ó嫵鲞@個函數(shù)的圖象，并寫出這個函數(shù)的一條性質(zhì)；

（3）已知函數(shù)的圖象如圖所示，結(jié)合你所畫出的圖象，直接寫出的解集．

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同步練習(xí)冊答案