已知關(guān)于x的不等式ax+1>0(a≠0)的解集是x<1,則直線y=ax+1與x軸的交點是(    )

A.(0,1)    B.(-1,0)   C.(0,-1)    D.(1,0)

 

【答案】

D

【解析】

試題分析:由于關(guān)于x的不等式ax+1>0(a≠0)的解集是x<1,得到a小于0,表示出不等式的解集,列出關(guān)于a的方程,求出方程的解得到a的值,將a的值代入確定出直線y=ax+1解析式,即可求出與x軸的交點坐標(biāo).

∵關(guān)于x的不等式ax+1>0(a≠0)的解集是:x<1,

∴a<0,解得:x<,

=1,即a=-1,即直線解析式為y=-x+1,

令y=0,解得:x=1,

則直線y=-x+1與x軸的交點是(1,0).

故選D

考點:本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式

點評:解答本題的關(guān)鍵是理解不等式的解集可看作是直線與x軸的交點的左邊或右邊的取值.同時認(rèn)真體會一次函數(shù)與一元一次方程及一元一次不等式之間的內(nèi)在聯(lián)系.

 

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a2-3x-
1
3
-4
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3
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>2
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3
>1
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3
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-3<a≤-2
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