【題目】如圖,在△ABC中,AD是高,E、F分別是ABAC的中點(diǎn)。

1AB=12,AC=10,求四邊形AEDF的周長;

2EFAD有怎樣的位置關(guān)系?證明你的結(jié)論。

【答案】122;(2)結(jié)論:EF垂直平分AD,證明詳見解析.

【解析】

1)由直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半,可求出DE,DF的長,進(jìn)而可以求出周長;

2)根據(jù)到線段兩端距離相等的點(diǎn)在線段的垂直平分線上證明即可.

1)∵AD是△ABC的高,

∴△ABD和△ACD均為直角三角形,

又∵E、F分別是ABAC的中點(diǎn)

,

∴四邊形AEDF的周長為AE+DE+DF+AF=6+6+5+5=22

2)結(jié)論:EF垂直平分AD,證明如下:

由(1)可知DE=AE,DF=AF,

EFAD的垂直平分線上,

EF垂直平分AD.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,P是菱形ABCD對角線AC上的一點(diǎn),連接DP并延長DP交邊AB于點(diǎn)E,連接BP并延長BP交邊AD于點(diǎn)F,交CD的延長線于點(diǎn)G.

(1)求證:APB≌△APD;

(2)已知DF:FA=1:2,設(shè)線段DP的長為x,線段PF的長為y.

求y與x的函數(shù)關(guān)系式;

當(dāng)x=6時(shí),求線段FG的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,ADBC于點(diǎn)D


1)若∠C=42°,求∠BAD的度數(shù);
2)若點(diǎn)E在邊AB上,EFACAD的延長線于點(diǎn)F.求證:AE=FE

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,∠MON30°,點(diǎn)A1A2、A3、……在射線ON上,點(diǎn)B1、B2B3、……在射線OM上,A1B1A2、A2B2A3、A3B3A4……均為等邊三角形,若OA11,則A2019B2019A2020的邊長為__________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,等腰ABC中,AB=AC.線段AB的垂直平分線交ABD,交ACE,連接BE.

1)當(dāng)A=40°時(shí),求CBE的度數(shù);

2)若ABC周長為18,底邊BC=4,則BEC周長為多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知ABC是等邊三角形,點(diǎn)D、E分別在AC、BC上,且CD=BE,

(1)求證:ABE≌△BCD;

(2)求出AFB的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】尺規(guī)作圖與圖形變換

(尺規(guī)作圖)(不寫作法,保留作圖痕跡)

如圖,一輛汽車在直線形的公路上由點(diǎn)A向點(diǎn)B行駛,M,N 是分別位于公路兩側(cè)的村莊.

1)在圖1中求作一點(diǎn)P,使汽車行駛到此位置時(shí),與村莊M,N的距離之和最;

2)在圖2中求作一點(diǎn)Q,使汽車行駛到此位置時(shí),與村莊 MN 的距離相等.

(圖形變換)

如圖3所示,在正方形網(wǎng)格中,△ABC為格點(diǎn)三角形(即三角形的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上).

3)把△ABC 沿 BA 方向平移后,點(diǎn) A 移到點(diǎn),請你在網(wǎng)格中畫出平移后得到的;

4)把繞點(diǎn) 按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) 90°,請你在網(wǎng)格中畫出旋轉(zhuǎn)后的

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】A、B、C三把鎖,其中A鎖配了一把鑰匙a,B鎖配了一把鑰匙b,C鎖配了一把鑰匙c,對于每把鎖,只有用所配的鑰匙才能打開,請根據(jù)題意,解決下列問題.

從三把鑰匙中,隨機(jī)選取一把,求所選鑰匙恰好能打開C鎖的概率.

從三把鎖和三把鑰匙中,隨機(jī)選取兩邊鎖和兩把鑰匙,若用選取的鑰匙開選取的鎖,求只能打開一把鎖的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】將矩形ABCD折疊使A,C重合,折痕交BCE,交ADF,

1)求證:四邊形AECF為菱形;

2)若AB=4,BC=8,求菱形的邊長;

3)在(2)的條件下折痕EF的長.

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