【題目】如圖，在△ABC中，AB=6，AC=10，AD是BC邊上的中線，且AD=4，延長(zhǎng)AD到點(diǎn)E，使DE=AD，連接CE．

(1)求證：△AEC是直角三角形．

(2)求BC邊的長(zhǎng)．

【答案】(1)證明見(jiàn)解析；(2)BC=．

【解析】

（1）首先證明△ABD≌△ECD，推出EC=AB=6，由AE2+EC2=AC2，推出△AEC是直角三角形．

（2）在Rt△CDE中，求出CD，根據(jù)BC=2CD即可解決問(wèn)題．

(1)∵AD是BC邊上的中線

∴BD=CD

又∵DE=AD, ∠ADB=∠CDE

∴△ABD≌△ECD，

∴EC=AB=6，

∵AE=8 ，AC=10

∴△AEC 中，AE2+EC2=AC2

∴△AEC是直角三角形．

(2)在Rt△CDE中，CD2=CE2+DE2=62+42=52

∴CD=

∴BC=2CD=．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，下列結(jié)論正確的是（　�。�

①b＜1；②2a+b＞0；③a+c+1＞0；④a﹣b+c＜0；⑤最大值為3．

A. ②③④⑤ B. ②③④ C. ②③ D. ①②④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某文具店銷售一種進(jìn)價(jià)為每本10元的筆記本，為獲得高利潤(rùn)，以不低于進(jìn)價(jià)進(jìn)行銷售，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，每月銷售量y與銷售單價(jià)x之間的關(guān)系可以近似地看作一次函數(shù)：y=﹣5x+150，物價(jià)部門規(guī)定這種筆記本每本的銷售單價(jià)不得高于18元．

（1）當(dāng)每月銷售量為70本時(shí)，獲得的利潤(rùn)為多少元；

（2）該文具店這種筆記本每月獲得利潤(rùn)為W元，求每月獲得的利潤(rùn)W元與銷售單價(jià)x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；

（3）當(dāng)銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，每月可獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)為多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，A城氣象臺(tái)測(cè)得臺(tái)風(fēng)中心在A城正西方向600km的B處，以每小時(shí)200km的速度向北偏東60°的方向移動(dòng)，距臺(tái)風(fēng)中心500km的范圍內(nèi)是受臺(tái)風(fēng)影響的區(qū)域．

（1）A城是否受到這次臺(tái)風(fēng)的影響？為什么？

（2）若A城受到這次臺(tái)風(fēng)的影響，那么A城遭受這次臺(tái)風(fēng)影響有多長(zhǎng)時(shí)間？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知港口位于觀測(cè)點(diǎn)北偏東方向，且其到觀測(cè)點(diǎn)正北方向的距離的長(zhǎng)為，一艘貨輪從港口以的速度沿如圖所示的方向航行，后達(dá)到處，現(xiàn)測(cè)得處位于觀測(cè)點(diǎn)北偏東方向，求此時(shí)貨輪與觀測(cè)點(diǎn)之間的距離的長(zhǎng)（精確到）．（參考數(shù)據(jù)：，，，，，，）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E、F分別為邊BC、CD上兩點(diǎn)，∠EAF=45°， 過(guò)點(diǎn)A作∠GAB=∠FAD,且點(diǎn)G為邊CB延長(zhǎng)線上一點(diǎn).①△GAB≌△FAD嗎？說(shuō)明理由。②若線段DF=4， BE=8，求線段EF的長(zhǎng)度。③若DF=4,CF=8.求線段EF的長(zhǎng)度。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖△ABC中,∠A=96°,延長(zhǎng)BC到D,∠ABC的平分線與∠ACD的平分線交于點(diǎn)A,∠ABC的平分線與∠ACD的平分線交于點(diǎn)A,以此類推,∠ABC的平分線與∠ACD的平分線交于點(diǎn)A,則∠A的大小是___

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某水果批發(fā)商銷售每箱進(jìn)價(jià)為元的蘋果，物價(jià)部門規(guī)定每箱售價(jià)不得高于元，市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若每箱以元的價(jià)格銷售，平均每天銷售箱，價(jià)格每提高元，平均每天少銷售箱．

求該批發(fā)商平均每天的銷售利潤(rùn)（元）與銷售價(jià)（元/箱）之間的函數(shù)關(guān)系式．當(dāng)每箱蘋果的銷售價(jià)為多少元時(shí)，可以獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，的邊位于直線上，，，，若由現(xiàn)在的位置向右無(wú)滑動(dòng)地旋轉(zhuǎn)，當(dāng)第次落在直線上時(shí)，點(diǎn)所經(jīng)過(guò)的路線的長(zhǎng)為________（結(jié)果用含有的式子表示）

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