【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，AE：EB=1:2，DE交于點F.

（1）求AE：DC的值.

（2）△AEF與△CDF相似嗎？若相似，求出相似比，請說明理由.

（3）如果，求.

【答案】（1）AE∶DC=1∶3；（2）相似，相似比：1∶3（3）

【解析】

（1）由比例的性質(zhì)可得AE∶AB=1∶3，再由平行四邊形對邊相等得DC=AB，所以AE∶DC=1∶3；

（2）由平行四邊形對邊平行，得兩組內(nèi)錯角相等，即可判定相似，相似比= AE∶DC=1∶3；

（3）由相似三角形的面積比等于相似比的平方可求出.

（1）∵AE：EB=1:2

∴AE∶AB=1∶3

∵四邊形ABCD為平行四邊形

∴DC=AB

∴AE∶DC=1∶3

（2）∵四邊形ABCD為平行四邊形

∴DC∥AB

∴∠EAF=∠DCF，∠AEF=∠CDF

∴△AEF∽△CDF

∴相似比= AE∶DC=1∶3

故△AEF與△CDF相似，相似比為1∶3.

（3）∵△AEF∽△CDF

∴

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖，在中，，，把繞點順時針旋轉(zhuǎn)得到，若點恰好落在邊上處，則______°.

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【題目】在平面直角坐標系xOy中，拋物線y＝ax2﹣2x（a≠0）與x軸交于點A，B（點A在點B的左側(cè)）

（1）當(dāng)a＝﹣1時，求A，B兩點的坐標；

（2）過點P（3，0）作垂直于x軸的直線l，交拋物線于點C．當(dāng)a＝2時，求PB+PC的值．

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【題目】如圖，有一張矩形紙片，長15cm，寬9cm，在它的四角各剪去一個同樣的小正方形，然折疊成一個無蓋的長方體紙盒．若紙盒的底面（圖中陰影部分）面積是48cm2，求剪去的小正方形的邊長．設(shè)剪去的小正方形邊長是xcm，根據(jù)題意可列方程為_____．

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【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，點E為BC的中點，AE與對角線BD交于點F.

（1）求證：DF=2BF；

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【題目】如圖，在矩形ABCD中，點E是邊CD的中點，將△ADE沿AE折疊后得到△AFE，且點F在矩形ABCD內(nèi)部．將AF延長交邊BC于點G．若，則的值是 ___.

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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，每個小方格都是邊長為1個單位的小正方形，點A、B、C都是格點每個小方格的頂點叫格點，其中，，．

外接圓的圓心坐標是______；

外接圓的半徑是______；

已知與點D、E、F都是格點成位似圖形，則位似中心M的坐標是______；

請在網(wǎng)格圖中的空白處畫一個格點，使∽，且相似比為：1．

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【題目】某種流感病毒，有一人患了這種流感，在每輪傳染中一人將平均傳給x人：

（1）第一輪后患病的人數(shù)為 ；（用含x的代數(shù)式表示）

（2）在進入第二輪傳染之前，有兩位患者被及時隔離并治愈，問第二輪傳染后總共是否會有21人患病的情況發(fā)生，請說明理由．

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【題目】已知銳角∠AOB如圖，（1）在射線OA上取一點C，以點O為圓心，OC長為半徑作，交射線OB于點D，連接CD；

（2）分別以點C，D為圓心，CD長為半徑作弧，交于點M，N；

（3）連接OM，MN．

根據(jù)以上作圖過程及所作圖形，下列結(jié)論中錯誤的是（ ）

A. ∠COM=∠CODB. 若OM=MN，則∠AOB=20°

C. MN∥CDD. MN=3CD

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