【題目】如圖，一次函數(shù)y＝kx+b的圖象為直線l1，經(jīng)過A（0，4）和D（4，0）兩點，一次函數(shù)y＝x+1的圖象為直線l2，與x軸交于點C，兩直線l1，l2相交于點B．

（1）求k，b的值；

（2）求點B的坐標；

（3）求△ABC的面積．

【答案】(1)k=-1,b=4;(2) ;(3)

【解析】

（1）把點A和點D的坐標分別代入y＝kx+b得到關于k、b的方程組，然后解方程求出k、b的值；

（2）根據(jù)兩直線相交的問題，通過解方程組，得到點B的坐標；

（3）先確定C點坐標，然后利用△ABC的面積＝S△ACD﹣S△BCD進行計算．

解：（1）把A（0，4）和D（4，0）分別代入y＝kx+b得，解得；

（2）由（1）得一次函數(shù)的解析式為：y＝﹣x+4，

解方程組得，

所以點B的坐標為；

（3）當y＝0時，，

解得x＝，

則C點坐標為（，0），

所以△ABC的面積＝S△ACD﹣S△BCD＝.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某市為了解九年級學生的身體素質(zhì)測試情況，隨機抽取了該市九年級部分學生的身體素質(zhì)測試成績作為樣本，按A（優(yōu)秀），B（良好），C（合格），D（不合格）四個等級進行統(tǒng)計，并將統(tǒng)計結果繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：

（1）此次共調(diào)查了多少名學生？

（2）將條形統(tǒng)計圖補充完整，并計算扇形統(tǒng)計圖中“A”部分所對應的圓心角的度數(shù)．

（3）該市九年級共有8000名學生參加了身體素質(zhì)測試，估計測試成績在良好以上（含良好）的人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某公司開發(fā)出一款新的節(jié)能產(chǎn)品，該產(chǎn)品的成本價為6元件，該產(chǎn)品在正式投放市場前通過代銷點進行了為期一個月(30天)的試營銷，售價為9元/件，工作人員對銷售情況進行了跟蹤記錄，并將記錄情況繪成圖象，圖中的折線ODE表示日銷售量y(件)與銷售時間x(天)之間的函數(shù)關系，已知線段DE表示的函數(shù)關系中，時間每增加1天，日銷售量減少4件，

(1)請直接寫出y與x之間的函數(shù)關系式；

(2)日銷售利潤不低于960元的天數(shù)共有多少天？試銷售期間，日銷售最大利潤是多少元？

(3)工作人員在統(tǒng)計的過程中發(fā)現(xiàn)，有連續(xù)兩天的銷售利潤之和為1980元，請你算出是哪兩天．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線AB與CD相交于O，OE⊥AB，OF⊥CD．

（1）圖中與∠AOF互余的角是　_________　；與∠COE互補的角是　_______ __　．（把符合條件的角都寫出來）

（2）如果∠AOC=∠EOF，求∠AOC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小明騎電動車從甲地去乙地，而小剛騎自行車從乙地去甲地，兩人同時出發(fā)走相同的路線；設小剛行駛的時間為x（h），兩人之間的距離為y（km），圖中的折線表示y與x之間的函數(shù)關系，點B的坐標為（，0）． 根據(jù)圖象進行探究：

（1）兩地之間的距離為　 　km；

（2）請解釋圖中點B的實際意義；

（3）求兩人的速度分別是每分鐘多少km？

（4）求線段BC所表示的y與x之間的函數(shù)關系式；并寫出自變量x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖A在數(shù)軸上對應的數(shù)為-2.

(1)點B在點A右邊距離A點4個單位長度，則點B所對應的數(shù)是_____.

(2)在(1)的條件下，點A以每秒2個單位長度沿數(shù)軸向左運動，點B以每秒3個單位長度沿數(shù)軸向右運動.現(xiàn)兩點同時運動,當點A運動到-6的點處時，求A、B兩點間的距離.

(3)在(2)的條件下，現(xiàn)A點靜止不動，B點以原速沿數(shù)軸向左運動，經(jīng)過多長時間A、B兩點相距4個單位長度.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某個周末，小麗從家去園博園參觀，同時媽媽參觀結束從園博園回家，小麗剛到園博園就發(fā)現(xiàn)要下雨，于是立即按原路返回，追上媽媽后，兩人一同回家(小麗和媽媽始終在同一條筆直的公路上行走)如圖是兩人離家的距離y(米)與小麗出發(fā)的時間x(分)之間的函數(shù)圖象，請根據(jù)圖象信息回答下列問題：

(1)求線段BC的解析式；

(2)求點F的坐標，并說明其實際意義；

(3)與按原速度回家相比，媽媽提前了幾分鐘到家？并直接寫出小麗與媽媽何時相距800米．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，以邊長為8的正方形紙片ABCD的邊AB為直徑作⊙O，交對角線AC于點E．

（1）線段AE=____________；

（2）如圖2，以點A為端點作∠DAM=30°，交CD于點M，沿AM將四邊形ABCM剪掉，使Rt△ADM繞點A逆時針旋轉(如圖3)，設旋轉角為α(0°＜α＜150°)，旋轉過程中AD與⊙O交于點F．

①當α=30°時，請求出線段AF的長；

②當α=60°時，求出線段AF的長；判斷此時DM與⊙O的位置關系，并說明理由；

③當α=___________°時，DM與⊙O相切。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】先閱讀下面的文字，然后按要求解題：

例：1+2+3+ … +100=？

如果一個一個順次相加顯然太繁瑣，我們仔細分析這100個連續(xù)自然數(shù)的規(guī)律和特點，可以發(fā)現(xiàn)運用加法運算律，是可以大大簡化計算,提高運算速度的.

因為1+100=2+99=3+98= … =50+51=101

所以將所給算式中各加數(shù)經(jīng)過交換、結合以后，可以很快求出結果.

解：1+2+3+ … +100

=(1+100)+(2+99)+(3+98)+ … +(50+51)

=101×____________

=____________ .

(1)補全例題的解題過程；

(2)計算：

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