已知∠1＝∠2＝∠3＝59°，求∠4的度數(shù)。

 

【答案】

59°

【解析】

試題分析：根據(jù)對頂角相等可得∠5＝∠3，即可證得a∥b，再根據(jù)平行線的性質(zhì)即可求得結(jié)果.

∵∠5＝∠1＝59°，∠1＝∠3

∴∠5＝∠3

∴a∥b 

∴∠4＝∠6

又∵∠6＝∠2＝59°

∴∠4＝59°.

考點(diǎn)：對頂角相等，平行線的判定和性質(zhì)

點(diǎn)評：解題的關(guān)鍵是熟練掌握同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：課堂三級講練數(shù)學(xué)九年級(上) 題型：044

閱讀第(1)題的解答過程，再解答第(2)題．

(1)已知x＋x－1＝5，求x3＋x－3的值．

解：∵x2＋x－2＝(x＋x－1)2－2＝52－2＝23

∴x3＋x－3＝(x＋x－1)(x2＋x－2)－(x·x－2＋x－1·x2)＝(x＋x－1)(x2＋x－2)－(x－1＋x)＝5×23－5＝110．

(2)若x＋x－1＝3，求x5＋x－5的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：精編教材全解　數(shù)學(xué)　九年級上冊　(配蘇科版) 蘇科版 題型：044

請你耐心閱讀下面的材料，然后解決問題．

(1)比較兩數(shù)的大�。阂阎狝＝a＋2，B＝a－1，比較A、B大�。�

解：利用作差法：A－B＝(a＋2)－(a－1)＝a＋2－a＋1＝3．由于3＞0，即A－B＞0，所以A＞B．

(2)對于一個(gè)只含有一個(gè)字母的二次三項(xiàng)式，我們將其進(jìn)行適當(dāng)變形，從而知道代數(shù)式的值的正負(fù)情況．如：a2－2a＋3＝a2－2a＋1＋2＝(a－1)2＋2，而(a－1)2≥0，所以(a－1)2＋2≥2；又如：－y2－4y－12＝－(y2＋4y＋12)＝－(y2＋4y＋4＋8)＝－［(y＋2)2＋8］＝－(y＋2)2－8．

因?yàn)?y＋2)2≥0，所以－(y＋2)2≤0，因此－(y＋2)2－8≤－8．

請你利用上述方法解決下面的問題：

在狗年剛到來時(shí)，小花狗又逮到了老鼠，想再次愚弄它一番．老鼠不服：“我歸貓管，你憑什么三番五次找我麻煩？你的智商也不比我好，不信咱倆比算數(shù)!”狗哪里把老鼠放在眼里：“小樣，我還怕你忽悠不成!”于是老鼠把隨身帶的一張標(biāo)有式子“－m2”的卡片給了狗，自己的卡片上標(biāo)有式子“6m＋10”．老鼠約定規(guī)則：它們依次隨機(jī)說一個(gè)數(shù)m(不得重復(fù)說某一個(gè)數(shù))，然后比較它們倆卡片上式子的值，誰卡片上式子的值大誰贏得1分，先得10分者勝．你認(rèn)為這個(gè)游戲?qū)φl有利？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：學(xué)習(xí)周報(bào)　數(shù)學(xué)　華師大七年級版　2009－2010學(xué)年　第11期　總第167期 華師大版 題型：022

已知x＝－2009，y＝，求kx－2(x－y2)＋－2x＋y2的值．一位同學(xué)在做題時(shí)，把x＝－2009錯(cuò)看成x＝2009，但最后也算出了正確結(jié)果，已知這位同學(xué)的化簡過程準(zhǔn)確無誤，由此斷定k＝________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：浙江省義烏市2010年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試題 題型：044

如圖1，已知∠ABC＝90°，△ABE是等邊三角形，點(diǎn)P為射線BC上任意一點(diǎn)(點(diǎn)P與點(diǎn)B不重合)，連結(jié)AP，將線段AP繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線段AQ，連結(jié)QE并延長交射線BC于點(diǎn)F

(1)如圖2，當(dāng)BP＝BA時(shí)，∠EBF＝________°，猜想∠QFC＝________°；

(2)如圖1，當(dāng)點(diǎn)P為射線BC上任意一點(diǎn)時(shí)，猜想∠QFC的度數(shù)，并加以證明；

(3)已知線段AB＝，設(shè)BP＝x，點(diǎn)Q到射線BC的距離為y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖X6－1，已知∠AOB＝α，在射線OA、OB上分別取點(diǎn)OA1＝OB1，連接A1B1，在B1A1、B1B上分別取點(diǎn)A2、B2，使B1B2＝B1A2，連接A2B2，…按此規(guī)律下去，記∠A2B1B2＝θ1，∠A3B2B3＝θ2，…，∠An＋1BnBn＋1＝θn，則(1)θ1＝________；(2)θn＝________________.（摘錄）

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