【題目】如圖，一次函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)(k＞0)的圖像交于A，B兩點，過點A做x軸的垂線，垂足為M，△AOM面積為1.

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）在y軸上求一點P,使PA+PB的值最小，并求出其最小值和P點坐標.

【答案】（1）y=；（2）最小值即為，P（0，）.

【解析】

（1）根據(jù)反比例函數(shù)比例系數(shù)的幾何意義得出，進而得到反比例函數(shù)的解析式；

（2）作點關(guān)于軸的對稱點，連接，交軸于點，得到最小時，點的位置，根據(jù)兩點間的距離公式求出最小值的長；利用待定系數(shù)法求出直線的解析式，得到它與軸的交點，即點的坐標．

（1）反比例函數(shù)的圖象過點，過點作軸的垂線，垂足為，面積為1，

，

，

，

故反比例函數(shù)的解析式為：；

（2）作點關(guān)于軸的對稱點，連接，交軸于點，則最�。�

由，解得，或，

，，

，最小值．

設直線的解析式為，

則，解得，

直線的解析式為，

時，，

點坐標為．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知是圓的兩條弦，于，連接，過點作，垂足為.

（1）如圖1，連接，求證：；

（2）如圖2，連接并延長交于點，若平分，求圓的半徑和的長.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，直線DE與⊙O相切于點C，過A，B分別作AD⊥DE，BE⊥DE，垂足為點D，E，連接AC，BC，若AD＝，CE＝3，則的長為（　�。�

A.B.πC.πD.π

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD中，AB=6，點E在邊CD上，且CD=3DE．將△ADE沿AE對折至△AFE，延長EF交邊BC于點G，連接AG、CF．則下列結(jié)論：①△ABG≌△AFG；②BG=CG；③AG∥CF；④S△EGC=S△AFE；⑤∠AGB+∠AED=145°．其中正確的個數(shù)是（ ）

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝﹣x2+2mx+m+2的圖象與x軸交于A（﹣1，0），B兩點，在x軸上方且平行于x軸的直線EF與拋物線交于E，F兩點，E在F的左側(cè)，過E，F分別作x軸的垂線，垂足是M，N．

（1）求m的值及拋物線的頂點坐標；

（2）設BN＝t，矩形EMNF的周長為C，求C與t的函數(shù)表達式；

（3）當矩形EMNF的周長為10時，將△ENM沿EN翻折，點M落在坐標平面內(nèi)的點記為M'，試判斷點M'是否在拋物線上？并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在 Rt△ABC 中，∠C=90°，AD 平分∠BAC 交 BC 于點 D，O 為 AB 上一點，經(jīng)過點 A、D 的⊙O 分別交 AB、AC 于點 E、F，

（1）求證：BC 是⊙O 切線；

（2）設 AB=m，AF=n，試用含 m、n 的代數(shù)式表示線段 AD 的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知銳角∠AOB如圖，（1）在射線OA上取一點C，以點O為圓心，OC長為半徑作，交射線OB于點D，連接CD；

（2）分別以點C，D為圓心，CD長為半徑作弧，交于點M，N；

（3）連接OM，MN．

根據(jù)以上作圖過程及所作圖形，下列結(jié)論中錯誤的是（ ）

A. ∠COM=∠CODB. 若OM=MN，則∠AOB=20°

C. MN∥CDD. MN=3CD

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1是實驗室中的一種擺動裝置，BC在地面上，支架ABC是底邊為BC的等腰直角三角形，擺動臂AD可繞點A旋轉(zhuǎn)，擺動臂DM可繞點D旋轉(zhuǎn)，AD＝30，DM＝10．

（1）在旋轉(zhuǎn)過程中，

①當A，D，M三點在同一直線上時，求AM的長．

②當A，D，M三點為同一直角三角形的頂點時，求AM的長．

（2）若擺動臂AD順時針旋轉(zhuǎn)90°，點D的位置由△ABC外的點D1轉(zhuǎn)到其內(nèi)的點D2處，連結(jié)D1D2，如圖2，此時∠AD2C＝135°，CD2＝60，求BD2的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】規(guī)定：把一次函數(shù)y＝kx＋b的一次項系數(shù)和常數(shù)項互換得y=bx＋k，我們稱y＝kx＋b和y＝bx＋k(其中k·b≠0，且|k|≠|(zhì)b|))為互助一次函數(shù)，例如：y＝－2x＋3和y＝3x－2就是互助一次函數(shù)．如圖1所示，一次函數(shù)y＝kx＋b和它的互助一次函數(shù)的圖象1，2交于點P，1，2與x軸、y軸分別交于點A，B和點C，D．

(1)如圖1所示，當k＝－1，b＝5時，直接寫出點P的坐標是_________．

(2)如圖2所示，已知點M(－1，1.5)，N(－2，0)．試探究隨著k，b值的變化，MP＋NP的值是否發(fā)生變化，若不變，求出MP＋NP的值；若變化，求出使MP＋NP取最小值時點P的坐標．

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