【題目】在每個小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中，點A、B、C均在格點上，在△ABC的內(nèi)部有一點P，滿足S△PAB：S△PBC：S△PCA=1：2：3，請在如圖所示的網(wǎng)格中，用無刻度直尺畫出點P（保留畫圖痕跡）

【答案】畫圖見解析.

【解析】 如圖AC與網(wǎng)格相交，得到點D、E，取格點F，連接FB并且延長，與網(wǎng)格相交，得到M，N，G．連接DN，EM，DG，DN與EM相交于點P，點P即為所求．

∵平行四邊形ABME的面積：平行四邊形CDNB的面積：平行四邊形DEMG的面積=1：2：3，△PAB的面積=平行四邊形ABME的面積，△PBC的面積=平行四邊形CDNB的面積，△PAC的面積=△PNG的面積=△DGN的面積=平行四邊形DEMG的面積，

∴S△PAB：S△PBC：S△PCA=1：2：3．

如圖所示：如圖AC與網(wǎng)格相交，得到點D、E，取格點F，連接FB并且延長，與網(wǎng)格相交，得到M，N，G．連接DN，EM，DG，DN與EM相交于點P，點P即為所求．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知直線l1：y=（k﹣1）x+k+1和直線l2：y=kx+k+2，其中k為不小于2的自然數(shù)．

（1）當(dāng)k=2時，直線l1、l2與x軸圍成的三角形的面積S2=______；

（2）當(dāng)k=2、3、4，……，2018時，設(shè)直線l1、l2與x軸圍成的三角形的面積分別為S2，S3，S4，……，S2018，則S2+S3+S4+……+S2018=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，∠1=∠2．求證：∠3 +∠4=180°．

證明：∵∠1=∠2（已知）

∴ a∥b（ 　 　 ）

∴∠3 +∠5=180° （兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）

又 ∵∠4=∠5 （ 　 　 ）

∴∠3 +∠4=180° （等量代換）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】CD經(jīng)過∠BCA頂點C的一條直線，CA=CB，E、F分別是直線CD上兩點，且∠BEC=∠CFA=∠，

（1）若直線CD經(jīng)過∠BCA的內(nèi)部，且E、F在射線CD上，請解決下面兩個問題：

①如圖1，若∠BCA=90°,∠=90°，則BE_____CF；EF____.（填“＞”“＜”或“=”）

②如圖2，若0°＜∠BCA＜180°,請?zhí)砑右粋�關(guān)于∠與∠BCA關(guān)系的條件__________,使①中的兩個結(jié)論仍然成立，并證明兩個結(jié)論成立.

（2）如圖3，若直線CD經(jīng)過∠BCA的外部，∠=∠BCA，請?zhí)岢?/span>EF，BE，AF三條線段數(shù)量關(guān)系的合理猜想（不要求證明）.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知海島A的周圍6km的范圍內(nèi)有暗礁，一艘海輪在B處測得海島A在北偏東30°的方向；向正北方向航行6km到達C處，又測得該島在北偏東60°的方向，如果海輪不改變航向，繼續(xù)向正北航行，有沒有觸礁的危險？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=_______度.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀理解：

材料一：對于一個兩位數(shù)，交換它的個位和十位數(shù)字得到的新數(shù)叫這個兩位數(shù)的“倒序數(shù)”.如：23的倒序數(shù)是32，50的倒序數(shù)是05.

材料二：對于一個兩位數(shù)，若它的個位數(shù)字與十位數(shù)字的和小于等于9，則把個位數(shù)字與十位數(shù)字的和插入到這個兩位數(shù)中間得到的新數(shù)叫這個兩位數(shù)的“凸數(shù)”.如23的凸數(shù)是253.

（1）請求出42的“倒序數(shù)”與“凸數(shù)”；38有“凸數(shù)”嗎？為什么？

（2）若一個兩位數(shù)與它的“倒序數(shù)”的和的4倍比這個兩位數(shù)的“凸數(shù)”小132，請求出這個兩位數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AD∥BC，DC⊥BC， AE平分∠BAD, E為CD中點，試探索AD、BC和AB之間有何關(guān)系？并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀下面材料：

在數(shù)軸上5與所對的兩點之間的距離：；

在數(shù)軸上與3所對的兩點之間的距離：；

在數(shù)軸上與所對的兩點之間的距離：；

在數(shù)軸上點、分別表示數(shù)、，則、兩點之間的距離

回答下列問題：

（1）數(shù)軸上表示和的兩點之間的距離是_________；

數(shù)軸上表示數(shù)和3的兩點之間的距離表示為_________；

數(shù)軸上表示數(shù)_______和________的兩點之間的距離表為；

（2）七年級研究性學(xué)習(xí)小組在數(shù)學(xué)老師指導(dǎo)下，對式子進行探究：

①請你借助于數(shù)軸進行探究：當(dāng)表示數(shù)的點在與3之間移動時，的值總是一個固定的值為：____________．

②請你借助于數(shù)軸進行探究：如果要使，那么數(shù)軸上表示點的數(shù)__________．

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