【題目】如圖，男生樓在女生樓的左側(cè)，兩樓高度均為90m，樓間距為AB，冬至日正午，太陽(yáng)光線(xiàn)與水平面所成的角為32.3°，女生樓在男生樓墻面上的影高為CA；春分日正午，太陽(yáng)光線(xiàn)與水平面所成的角為55.7°，女生樓在男生樓墻面上的影高為DA．已知CD＝42m．求樓間距AB的長(zhǎng)度為多少米？（參考數(shù)據(jù)：sin32.3°＝0.53，cos32.3°＝0.85，tan32.3°＝0.63，sin55.7°＝0.83，cos55.7°＝0.56，tan55.7°＝1.47）

【答案】50m．

【解析】

如圖，作CM⊥PB于M，DN⊥PB于N．則AB=CM=DN，設(shè)EM＝xm，AB＝DN＝CM＝ym．根據(jù)題中所給角度的正切構(gòu)建方程即可解決問(wèn)題．

解：如圖，作CM⊥BE于M，DN⊥BE于N．則四邊形CDNM是矩形，設(shè)EM＝xm，AB＝DN＝CM＝ym．

在Rt△CEM中，∵tan∠ECM＝＝0.63，

∴＝0.63 ①，

在Rt△DEN中，∵tan∠EDN＝＝1.47，

∴＝1.47 ②，

由①②可得y＝50，

答：樓間距AB的長(zhǎng)度為50m．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校七年級(jí)隨機(jī)抽取30名學(xué)生，對(duì)5種活動(dòng)形式：：跑步，：籃球，：跳繩，：乒乓球，：武術(shù)，進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，每個(gè)學(xué)生只能選擇一種運(yùn)動(dòng)形式，調(diào)查統(tǒng)計(jì)結(jié)果，繪制了不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

（1）將條形圖補(bǔ)充完整；

（2）如果初一年級(jí)有1200名學(xué)生，估計(jì)喜愛(ài)跳繩運(yùn)動(dòng)的有多少人？

（3）某次體育課上，老師在5個(gè)一樣的乒乓球上分別寫(xiě)上，，，，放在不透明的口袋中，每人每次摸出一個(gè)球并且只摸一次，然后放回，按照球上的標(biāo)號(hào)參加對(duì)應(yīng)活動(dòng)，小明和小剛是好朋友，請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表法的方法，求他倆恰好是同一種活動(dòng)形式的概率.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(－4，0)，⊙P的半徑為2，將⊙P沿x軸向右平移4個(gè)單位得到⊙P1.

(1)畫(huà)出⊙P1 ， 并直接判斷⊙P與⊙P1的位置關(guān)系．

(2)設(shè)⊙P1與x軸正半軸，y軸正半軸的交點(diǎn)分別為A、B，求劣弧AB與弦AB圍成的圖形的面積．(結(jié)果保留π)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，要在木里縣某林場(chǎng)東西方向的兩地之間修一條公路MN，已知點(diǎn)C周?chē)?/span>200 m范圍內(nèi)為原始森林保護(hù)區(qū)，在MN上的點(diǎn)A處測(cè)得C在A的北偏東45°方向上，從A向東走600 m到達(dá)B處，測(cè)得C在點(diǎn)B的北偏西60°方向上.

（1）MN是否穿過(guò)原始森林保護(hù)區(qū)?為什么?(參考數(shù)據(jù): ≈1.732)

（2）若修路工程順利進(jìn)行，要使修路工程比原計(jì)劃提前5天完成，需將原定的工作效率提高25%，則原計(jì)劃完成這項(xiàng)工程需要多少天?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知△ABC與△ABD不全等，且AC＝AD＝1，∠ABD＝∠ABC＝45°，∠ACB＝60°，則CD＝_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列說(shuō)法:①位似圖形都相似；②位似圖形都是平移后再放大(或縮小)得到；③直角三角形斜邊上的中線(xiàn)與斜邊的比為1:2；④兩個(gè)相似多邊形的面積比為4:9，則周長(zhǎng)的比為16:81中，正確的有( )

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖、在平行四邊形ABCD中，E、F是對(duì)角線(xiàn)BD上的兩點(diǎn)，則下列條件中不能判定四邊形AECF是平行四邊形的是（ ）

A.BD=DFB.AFBD，

C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線(xiàn)與軸交于點(diǎn)A（-1，0），點(diǎn)B（-3,0），且OB=OC，

（1）求拋物線(xiàn)的解析式；

（2）點(diǎn)P在拋物線(xiàn)上，且∠POB=∠ACB，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）拋物線(xiàn)上兩點(diǎn)M，N，點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為m，點(diǎn)N的橫坐標(biāo)為m+4.點(diǎn)D是拋物線(xiàn)上M，N之間的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作y軸的平行線(xiàn)交MN于點(diǎn)E.

①求DE的最大值.

②點(diǎn)D關(guān)于點(diǎn)E的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為F.當(dāng)m為何值時(shí)，四邊形MDNF為矩形？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校為了解七、八年級(jí)學(xué)生英語(yǔ)聽(tīng)力訓(xùn)練情況（七、八年級(jí)學(xué)生人數(shù)相同），某周從這兩個(gè)年級(jí)學(xué)生中分別隨機(jī)抽查了30名同學(xué)，調(diào)查了他們周一至周五的聽(tīng)力訓(xùn)練情況，根據(jù)調(diào)查情況得到如下統(tǒng)計(jì)圖表：周一至周五英語(yǔ)聽(tīng)力訓(xùn)練人數(shù)統(tǒng)計(jì)表

年級(jí)

參加英語(yǔ)聽(tīng)力訓(xùn)練人數(shù)

周一

周二

周三

周四

周五

七年級(jí)

15

20

30

30

八年級(jí)

20

24

26

30

30

合計(jì)

35

44

51

60

60

（1）填空：________；

（2）根據(jù)上述統(tǒng)計(jì)圖表完成下表中的相關(guān)統(tǒng)計(jì)量：

年級(jí)

平均訓(xùn)練時(shí)間的中位數(shù)

參加英語(yǔ)聽(tīng)力訓(xùn)練人數(shù)的方差

七年級(jí)

24

34

八年級(jí)

14.4

（3）請(qǐng)你利用上述統(tǒng)計(jì)圖表，對(duì)七、八年級(jí)英語(yǔ)聽(tīng)力訓(xùn)練情況寫(xiě)出兩條合理的評(píng)價(jià)；

（4）請(qǐng)你結(jié)合周一至周五英語(yǔ)聽(tīng)力訓(xùn)練人數(shù)統(tǒng)計(jì)表，估計(jì)該校七、八年級(jí)共480名學(xué)生中周一至周五平均每天有多少人進(jìn)行英語(yǔ)聽(tīng)力訓(xùn)練．

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