【題目】如下數(shù)表是由從1開始的連續(xù)自然數(shù)組成，觀察規(guī)律并完成各題的解答．

（1）表中第8行的最后一個(gè)數(shù)是 ， 它是自然數(shù)的平方，第8行共有個(gè)數(shù)；
（2）用含n的代數(shù)式表示：第n行的第一個(gè)數(shù)是 ， 最后一個(gè)數(shù)是 ， 第n行共有個(gè)數(shù)；
（3）求第n行各數(shù)之和．

【答案】
（1）64；8；15
（2）n2﹣2n+2；n2；2n﹣1
（3）解：第n行各數(shù)之和： ×（2n﹣1）=（n2﹣n+1）（2n﹣1）
【解析】解：（1）每行數(shù)的個(gè)數(shù)為1，3，5，…的奇數(shù)列，由題意最后一個(gè)數(shù)是該行數(shù)的平方即得64，
其他也隨之解得：8，15；（2）由（1）知第n行最后一數(shù)為n2 ， 且每行個(gè)數(shù)為（2n﹣1），則第一個(gè)數(shù)為n2﹣（2n﹣1）+1=n2﹣2n+2，
每行數(shù)由題意知每行數(shù)的個(gè)數(shù)為1，3，5，…的奇數(shù)列，
故個(gè)數(shù)為2n﹣1；

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在數(shù)0，2，﹣3，﹣1.2中，屬于負(fù)整數(shù)的是（ ）
A.0
B.2
C.﹣3
D.﹣1.2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y＝ax2－8ax(a＜0)的圖像與x軸的正半軸交于點(diǎn)A，它的頂點(diǎn)為P．點(diǎn)C為y軸正半軸上一點(diǎn)，直線AC與該圖像的另一交點(diǎn)為B，與過點(diǎn)P且垂直于x軸的直線交于點(diǎn)D，且CB：AB＝1：7．

（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)及點(diǎn)C的坐標(biāo)(用含a的代數(shù)式表示)；

（2）連接BP，若△BDP與△AOC相似（點(diǎn)O為原點(diǎn)），求此二次函數(shù)的關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列多項(xiàng)式的乘法中，能用平方差公式計(jì)算的是（ ）
A.（-m +n）（m - n）
B.（ a +b）（b - a）
C.（x + 5）（x + 5）
D.（3a -4b）（3b +4a）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一張足夠大的紙板上截取一個(gè)面積為3600平方厘米的矩形紙板ABCD，如圖1，再在矩形紙板的四個(gè)角上切去邊長相等的小正方形，再把它的邊沿虛線折起，做成一個(gè)無蓋的長方體紙盒，底面為矩形EFGH，如圖2．設(shè)小正方形的邊長為x厘米．

（1）當(dāng)矩形紙板ABCD的一邊長為90厘米時(shí)，求紙盒的側(cè)面積的最大值；

（2）當(dāng)EH：EF＝7：2，且側(cè)面積與底面積之比為9：7時(shí)，求x的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計(jì)算：-3xy2z·(x2y)2=_________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計(jì)算：(-2xy)(3x2y-2x+1)=_________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】杭州市甲、乙兩個(gè)有名的學(xué)校樂團(tuán)，決定向某服裝廠購買同樣的演出服．如表是服裝廠給出的演出服裝的價(jià)格表：

購買服裝的套數(shù)

1～39套（含39套）

40～69套（含69套）

70套及以上

每套服裝的價(jià)格

80元

70元

60元

經(jīng)調(diào)查：兩個(gè)樂團(tuán)共85人（甲樂團(tuán)人數(shù)不少于46人），如果分別各自購買演出服，兩個(gè)樂團(tuán)共需花費(fèi)6500元．請(qǐng)回答以下問題：
（1）如果甲、乙兩個(gè)樂團(tuán)聯(lián)合起來購買服裝，那么比各自購買服裝最多可以節(jié)省多少元？
（2）甲、乙兩個(gè)樂團(tuán)各有多少名學(xué)生？
（3）現(xiàn)從甲樂團(tuán)抽調(diào)a人，從乙樂團(tuán)抽調(diào)b人（要求從每個(gè)樂團(tuán)抽調(diào)的人數(shù)不少于5人），去兒童福利院獻(xiàn)愛心演出，并在演出后每位樂團(tuán)成員向兒童們進(jìn)行“心連心活動(dòng)”；甲樂團(tuán)每位成員負(fù)責(zé)5位小朋友，乙樂團(tuán)每位成員負(fù)責(zé)3位小朋友．這樣恰好使得福利院65位小朋友全部得到“心連心活動(dòng)”的溫暖．請(qǐng)寫出所有的抽調(diào)方案，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A(5,0)、B(-1,0)兩點(diǎn)，過點(diǎn)A作直線AC⊥x軸，交直線y=2x于點(diǎn)C.

（1）求該拋物線的解析式；

（2）求點(diǎn)A關(guān)于直線y=2x的對(duì)稱點(diǎn)A′的坐標(biāo)，判定點(diǎn)A′是否在拋物線上，并說明理由；

（3）點(diǎn)P是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作y軸的平行線，交線段CA′于點(diǎn)M，是否存在這樣的點(diǎn)P，使四邊形PACM是平行四邊形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.

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