Question

已知如圖，AB⊥BD，ED⊥BD，C是線段BD的中點(diǎn)，且AC⊥CE，ED=1，BD=4，那么AB的值為

1. A.
   2
2. B.
   3
3. C.
   4
4. D.
   5

Answer 1

C
分析：根據(jù)相似三角形的判定及已知可得到△ABC∽△CDE，利用相似三角形的對應(yīng)邊成比例即可求得AB的長．
解答：∵C是線段BD的中點(diǎn)，BD=4，
∴BC=CD=2，
∵AB⊥BD，ED⊥BD，
∴∠B=∠D=90°，∠A+∠ACB=90°，
∵AC⊥CE，即∠ECD+∠ACB=90°，
∴∠A=∠ECD，
∴△ABC∽△CDE，
∴=，
∴=，
∴AB=4，
故選C．
點(diǎn)評：本題主要考查相似三角形的判定、相似三角形的性質(zhì)等知識(shí)，關(guān)鍵是推出△ABC∽△CDE．