【題目】瀏陽河風(fēng)光帶位于湖南省長沙市芙蓉區(qū)瀏陽河西岸，是人們休閑的好去處.如圖，是一幅簡易的風(fēng)光帶地圖，點為一游客休息處.我們可把風(fēng)光帶看作一條彎曲的數(shù)軸，點作為原點，點、、是風(fēng)光帶上順次三點，從點往點的方向記作正方向，點、之間的路程記為，點、之間的路程記為，開始時點表示的數(shù)為，點表示的數(shù)為(單位：米).

(1)若，求的值；

(2)在(1)的條件下，有甲、乙、丙游客三位分別從點、、的初始位置同時出發(fā)開始沿風(fēng)光帶運動，其中甲以每分鐘米的速度向負方向運動，乙、丙分別以每分鐘米和米的速度沿風(fēng)光帶向正方向運動.求運動多少分鐘后，乙、丙之間的路程與甲、乙之間的路程相等.

【答案】（1）330；

（2）12.5.

【解析】

（1）利用，，求出，然后求出，則即可求出結(jié)果；

（2）設(shè)運動的時間為分鐘，依題意得可列得方程，求解即可.

解：(1)∵點表示的數(shù)為，點表示的數(shù)為

∴，，

∴，

又∵，

∴

(2)設(shè)運動分鐘后，乙、丙之間的路程與甲、乙之間的路程相等，

并且，

則，依題意得：

解之得：.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2018年3月，某市教育主管部門在初中生中開展了“文明禮儀知識競賽”活動，活動結(jié)束后，隨機抽取了部分同學(xué)的成績（x均為整數(shù)，總分100分），繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖表．

調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計表

組別

　成績分組（單位：分）

　頻數(shù)

　頻率

　A

　80≤x＜85

　50

　0.1

　B

　85≤x＜90

　75

　C

　90≤x＜95

　150

　c

　D

　95≤x≤100

　a

　合計

　b

1

根據(jù)以上信息解答下列問題：

（1）統(tǒng)計表中，a=_____，b=_____，c=_____；

（2）扇形統(tǒng)計圖中，m的值為_____，“C”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是_____；

（3）若參加本次競賽的同學(xué)共有5000人，請你估計成績在95分及以上的學(xué)生大約有多少人？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形,AB=CD.

(1)如圖(1),求證:AD∥BC；

(2)如圖(2),點F是AC的中點,弦DG∥AB,交BC于點E,交AC于點M,求證:AE=2DF；

(3)在(2)的條件下,若DG平分∠ADC,GE=5,tan∠ADF=4,求⊙O的半徑。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC為直角三角形，∠C=90°，邊BC是⊙O的切線，切點為D，AB經(jīng)過圓心O并與圓相交于點E，連接AD．

（1）求證：AD平分∠BAC；

（2）若AC=8，tan∠DAC=，求⊙O的半徑．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖（1），P為△ABC所在平面上一點，且∠APB=∠BPC=∠CPA=120°，則點P叫做△ABC的費馬點．

（1）如果點P為銳角△ABC的費馬點，且∠ABC=60°．

①求證：△ABP∽△BCP；

②若PA=3，PC=4，則PB= ．

（2）已知銳角△ABC，分別以AB、AC為邊向外作正△ABE和正△ACD，CE和BD 相交于P點．如圖（2）

①求∠CPD的度數(shù)；

②求證：P點為△ABC的費馬點．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角梯形OABC中，BC∥AO，∠AOC=90°，點A，B的坐標(biāo)分別為（5，0）， （2，6），點D為AB上一點，且BD=2AD，雙曲線y=（k＞0）經(jīng)過點D，交BC于點E．

（1）求雙曲線的解析式；

（2）求四邊形ODBE的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】點O為直線AB上一點，過點O作射線OC，使∠BOC＝65°．將一直角三角板的直角頂點放在點O處．

（1）如圖①，將三角板MON的一邊ON與射線OB重合時，則∠MOC＝　 　；

（2）如圖②，將三角板MON繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)一定角度，此時OC是∠MOB的角平分線，求旋轉(zhuǎn)角∠BON＝　 　，∠CON＝　 　；

（3）若∠BOC＝α，∠NOC＝β，將三角板MON繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)至圖③時，求∠AOM．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了了解同學(xué)們每月零花錢的數(shù)額，校園小記者隨機調(diào)查了本校部分同學(xué)，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制出了如下兩個尚不完整的統(tǒng)計圖表．

調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計表

組別

分組（單位：元）

人數(shù)

A

0≤x＜30

4

B

30≤x＜60

16

C

60≤x＜90

a

D

90≤x＜120

b

E

x≥120

2

請根據(jù)以上圖表，解答下列問題：

（1）填空：這次被調(diào)查的同學(xué)共有__人，a+b=__，m=___；

（2）求扇形統(tǒng)計圖中扇形C的圓心角度數(shù)；

（3）該校共有學(xué)生1000人，請估計每月零花錢的數(shù)額x在60≤x＜120范圍的人數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為響應(yīng)珠海環(huán)保城市建設(shè)，我市某污水處理公司不斷改進污水處理設(shè)備，新設(shè)備每小時處理污水量是原系統(tǒng)的1.5倍，原來處理1200m3污水所用的時間比現(xiàn)在多用10小時．

（1）原來每小時處理污水量是多少m2？

（2）若用新設(shè)備處理污水960m3，需要多長時間？

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案