n邊形的邊數(shù)增加1條，其內(nèi)角增加________度，對角線增加________條．

180    n-1
分析：本題應(yīng)根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式（n-2）•180°及n邊形對角線的條數(shù)為條，結(jié)合實際得出結(jié)論．
解答：∵n邊形的內(nèi)角和為（n-2）×180°=180°n-360°，
增加一條邊后的內(nèi)角和為（n+1-2）×180°=180°n-180°，
180°n-180°-（180°n-360°）=180°，
∴n邊形的邊數(shù)增加1條，其內(nèi)角增加180°．
∵n邊形對角線的條數(shù)為條，
邊數(shù)增加1條后，對角線的條數(shù)為條，
-=n-1．
∴n邊形的邊數(shù)增加1條，其對角線增加（n-1）條．
點評：本題主要考查多邊形的內(nèi)角和定理及其對角線的求法．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

n邊形的邊數(shù)增加1條，其內(nèi)角增加
 
度，對角線增加
 
條．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：013

若n邊形的邊數(shù)每增加一條邊，那么內(nèi)角和就增加

A．180 　  B．270　　　C．n•180　　  D．360

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：活學(xué)巧練七年級數(shù)學(xué)下 題型：013

幾個同學(xué)在討論數(shù)學(xué)問題時作了如下發(fā)言：甲說，因為三角形中最多只有一個鈍角，由鄰補角的性質(zhì)知，三角形的外角中最多只有一個銳角；乙說，在求n個角都相等的n邊形的內(nèi)角度數(shù)時，可用結(jié)論：內(nèi)角度數(shù)等于(－·)；丙說，多邊形的內(nèi)角和總比外角和大；丁說，n邊形的邊數(shù)每增加一條，對角線就增加n條，其中說法正確的同學(xué)是

[　　]

A．甲、丙
B．乙、丁
C．甲、丁
D．甲、乙

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

如果n邊形的邊數(shù)每增加一條，那么它的內(nèi)角和就增加


  1. A.
    180°
  2. B.
    270°
  3. C.
    360°
  4. D.
    n·180°

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案