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如圖，已知反比例函數的圖象經過點(，8)，直線經過該反比例函數圖象上的點Q(4，)．

1.求上述反比例函數和直線的函數表達式；

2.設該直線與軸、軸分別相交于A 、B兩點，與反比例函數圖象的另一個交點為P，連結0P、OQ，求△OPQ的面積．

 

 

1.∵反比例函數的圖象經過點（，8），

        ∴，

∴所求反比例函數的表達式為：．…………………………………2分

∵點Q(4，)在反比例函數的圖象上，

∴，即點Q的坐標為（4,1），……………………………………3分

由題意，直線經過點Q（4,1），

∴1＝－4＋，即，

∴直線的函數表達式為：．………………………………………5分

2.由，解得：，，

∴點P的坐標為（1,4），………………………………………………………6分

由直線與軸相交于點A，

得點A的坐標為（5,0），……………8分

∴

      

．………………………10分

解析:(1)設出反比例函數和直線的函數，然后把點（，8）代入反比例函數，解出反比例函數解析式，接著通過反比例函數求出Q點的坐標，再把Q點坐標代入直線函數中，解出直線的函數表達式.

（2）先求出直線函數與反比例函數及x軸交點的坐標，然后利用求解

 

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，已知反比例函數y=
m
x
圖象與一次函數y=kx+b的圖象均經過A（-1，4）和B（a，
4
5
）兩點，
（1）求B點的坐標及兩個函數的解析式；
（2）若一次函數y=kx+b的圖象與x軸交于點C，求C點的坐標．

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精英家教網如圖，已知反比例函數y=
kx
（k＞0）的圖象經過點A（2，m），過點A作AB⊥x軸于點B，且S△AOB=3．若一次函數y=ax+1的圖象經過點A，并且與x軸相交于點C，求AO：AC的值．

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精英家教網如圖，已知反比例函數y=
kx
的圖象與一次函數y=ax+b的圖象交于M（2，m）和N（-1，-4）兩點．
（1）求這兩個函數的解析式；
（2）求△MON的面積；
（3）請判斷點P（4，1）是否在這個反比例函數的圖象上，并說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知反比例函數y1=
kx
和一次函數y2=ax+b的圖象相交于點A和點D，且點A的橫坐標為1，點D的縱坐標為-1．過點A作AB⊥x軸于點B，△AOB的面積為1．
（1）求反比例函數和一次函數的解析式．
（2）若一次函數y2=ax+b的圖象與x軸相交于點C，求∠ACO的度數．
（3）結合圖象直接寫出：當y1＞y2時，x的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知反比例函數y=
k
x
的圖象經過第二象限內的點A（-1，m），AB⊥x軸于點B，△AOB的面積為2．若直線y=ax+b經過點A，并且經過反比例函數y=
k
x
的圖象上另一點C（n，一2）．
（1）求直線y=ax+b的解析式；
（2）設直線y=ax+b與x軸交于點M，求AM的長；
（3）在雙曲線上是否存在點P，使得△MBP的面積為8？若存在請求P點坐標；若不存在請說明理由．

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