5．如果關(guān)于x的方程m2x2-（m-2）x+1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根互為倒數(shù)，那么m=-1．

分析 先根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到$\frac{1}{{m}^{2}}$=1，解得m=-1或m=1，然后根據(jù)判別式的意義確定滿足條件的m的值．

解答 解：∵方程m2x2-（m-2）x+1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根互為倒數(shù)，
∴$\frac{1}{{m}^{2}}$=1，解得m=1或m=-1，
當(dāng)m=1時(shí)，方程變形為x2+x+1=0，△=1-4×1×1=-3＜0，方程沒有實(shí)數(shù)解，
所以m的值為-1．
故答案為：-1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系：若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩根時(shí)，x1+x2=-$\frac{a}$，x1x2=$\frac{c}{a}$．也考查了根的判別式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．先化簡(jiǎn)，再求值：$\frac{1}{2a-4}$$÷（a+2-\frac{5a}{a-2}）$，其中a是方程x2-5x-6=0的根．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．都勻某校準(zhǔn)備組織學(xué)生及家長(zhǎng)代表到桂林進(jìn)行社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，為便于管理，所有人員必須乘坐同一列高鐵，高鐵單程票價(jià)格如表所示，二等座學(xué)生票可打7.5折，已知所有人員都買一等座單程火車票需6175元，都買二等座單程火車票需3150元；如果家長(zhǎng)代表與教師的人數(shù)之比為2：1．
 運(yùn)行區(qū)間 票價(jià)
 起點(diǎn)站 終點(diǎn)站 一等座 二等座
 都勻桂林  95（元） 60（元）
（1）參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的老師、家長(zhǎng)代表與學(xué)生各有多少人？
（2）由于各種原因，二等座單程火車票只能買x張（x＜參加社會(huì)實(shí)踐的總?cè)藬?shù)），其余的須買一等座單程火車票，在保證所有人員都有座位的前提下，請(qǐng)你設(shè)計(jì)最經(jīng)濟(jì)的購(gòu)票方案，并寫出購(gòu)買單程火車票的總費(fèi)用y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．
（3）在（2）的方案下，請(qǐng)求出當(dāng)x=30時(shí)，購(gòu)買單程火車票的總費(fèi)用．

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13．解方程組$\left\{\begin{array}{l}{2x-y=5①}\\{3x+y=7②}\end{array}\right.$．

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20．在四邊形ABDC中，AC=AB，DC=DB，∠CAB=60°，∠CDB=120°，E是AC上一點(diǎn)，F(xiàn)是AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且CE=BF．
（1）試說明：DE=DF；
（2）在圖中，若G在AB上且∠EDG=60°，試猜想CE、EG、BG之間的數(shù)量關(guān)系并證明所歸納結(jié)論；
（3）若題中條件“∠CAB=60°且∠CDB=120°”改為∠CAB=α，∠CDB=180°-α，G在AB上，∠EDG滿足什么條件時(shí)，（2）中結(jié)論仍然成立？（只寫結(jié)果不要證明）．

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3．已知?ABCD中，∠A=30°，AB=10，BC=15，點(diǎn)E為邊AD上一點(diǎn)，且AE=BE．

（1）如圖1，把△ABE沿直線BE翻折180°，得到△A1BE，求線段A1C的長(zhǎng)度；
（2）如圖2，把△ABE繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)后得到△A1BE1，使點(diǎn)E1落在邊BC上，若A1B與CD交于點(diǎn)N，求線段A1N的長(zhǎng)度；
（3）如圖3，把△ABE繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)α°（0＜α＜360°）后得到△A1BE1，設(shè)直線A1B分別與直線DE、直線CD交于點(diǎn)M、N．是否存在這樣的α，使△DMN為等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出線段DM的長(zhǎng)度；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．某學(xué)習(xí)小組的同學(xué)準(zhǔn)備去文具店購(gòu)買筆記本和鋼筆，如果買2本筆記本和1支鋼筆共需7元，買3本筆記本和2支鋼筆共需12元．
（1）求一本筆記本和一支鋼筆的價(jià)格；
（2）若小明買筆記本和鋼筆共花去14元（至少買1本筆記本和1支鋼筆），則小明買了多少本筆記本和多少支鋼筆？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．方程x+2y=5的所有正整數(shù)解是x=3，y=1；x=1，y=3．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知點(diǎn)B（0，3），正數(shù)a的平方根x、y既是方程2x-y=6的一組解，又是第四象限內(nèi)點(diǎn)A的橫縱坐標(biāo)：
（Ⅰ）是否存在符合條件的點(diǎn)A存在（填“存在”或“不存在”）；
（Ⅱ）若存在，請(qǐng)求出三角形AOB的面積；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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