【題目】解方程：（x2+x）2+（x2+x）＝6．

【答案】x1＝﹣2，x2＝1

【解析】

設x2+x＝y，將原方程變形整理為y2+y﹣6＝0，求得y的值，然后再解一元二次方程即可．

解：設x2+x＝y，則原方程變形為y2+y﹣6＝0，

解得y1＝﹣3，y2＝2．

①當y＝2時，x2+x＝2，即x2+x﹣2＝0，

解得x1＝﹣2，x2＝1；

②當y＝﹣3時，x2+x＝﹣3，即x2+x+3＝0，

∵△＝12﹣4×1×3＝1﹣12＝﹣11＜0，

∴此方程無解；

∴原方程的解為x1＝﹣2，x2＝1．

練習冊系列答案
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當 時，我們管這樣的三角形叫做“方三角形”．

（1）如圖1所示，

已知點 ， ．
在點 ， ， 中，可以和點 ，點 構(gòu)成“方三角形”的點是；
（2）若點 在函數(shù) 上，且 為“方三角形”，求點 的坐標；
（3）如圖2所示，已知點 ， ，點 為平面直角坐標系中任意一點．若 為“方三角形”，且 ，請直接寫出點 的坐標．

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