【題目】甲和乙兩位同學想測量一下廣場中央的照明燈P的高度，如圖，當甲站在A處時，乙測得甲的影子長AD正好與他的身高AM相等，接著甲沿AC方向繼續(xù)向前走，走到點B處時，甲的影子剛好是線段AB，此時測得AB的長為1.2m．已知甲直立時的身高為1.8m，求照明燈的高CP的長．

【答案】路燈高CP為5.4米．

【解析】

根據(jù)AM⊥CD，BN⊥CD，PC⊥CD，得到AM∥PC∥BN，從而得到△ACP∽△ABN，利用相似三角形對應邊的比相等列出比例式求解即可．

解：如圖，設CP長為xm，

∵AM⊥DC，DA＝MA，

∴∠D＝45°

又∵CP⊥DC

∴∠CPD＝45°

∴CD＝CP＝x

∵CP⊥DC，BN⊥DC

∴BN∥CP

∴∠CPA＝∠BNA，

又∵∠NAB＝∠PAC

∴△ACP∽△ABN

∴

解得 x＝5.4.

答：路燈高CP為5.4米．

練習冊系列答案
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A. B. C. D.

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