如圖，已知第一象限內(nèi)的點(diǎn)A在反比例函數(shù)第二象限的點(diǎn)B在反比例函數(shù)上，且OA⊥OB，，則k的值為（ ）

A．－3 B．－6 C．－4 D．

C

【解析】

試題分析：過(guò)A作AE⊥x軸，過(guò)B作BF⊥x軸，∵OA⊥OB，∴∠AOB=90°∴∠BOF+∠EOA=90°，

∵∠BOF+∠FBO=90°，∴∠EOA=∠FBO，∵∠BFO=∠OEA=90°，∴△BFO∽△OEA，

在Rt△AOB中，cos∠BAO= 設(shè)AB= 則OA=1，根據(jù)勾股定理得：BO=，

∴OB：OA=：1， ∴S△BFO：S△OEA=2：1， ∵A在反比例函數(shù)y=上，

∴S△OEA=1， ∴S△BFO=2， 則k=-4．

考點(diǎn)：三角形相似的應(yīng)用、反比例函數(shù)的應(yīng)用.

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如圖，O是直線AC上一點(diǎn)，∠BOC=50°，OD平分∠AOB，則∠BOD= .

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分解因式： ．

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（本題本題10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線與軸正半軸交于點(diǎn)A，對(duì)稱(chēng)軸DE交軸于點(diǎn)E．點(diǎn)B在第二象限，過(guò)點(diǎn)B作BC⊥x軸于點(diǎn)C，連結(jié)AB，且AB=10，AC=8．將點(diǎn)B向右平移5個(gè)單位后，恰好與拋物線的頂點(diǎn)D重合．

（1）求點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（2）求該拋物線的解析式．

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在一個(gè)不透明的袋中裝有紅球3個(gè)，白球2個(gè)和黑球3個(gè)，它們除顏色外都相同．從中任意摸出一個(gè)球，則摸到黑球的概率為 ．

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若二次函數(shù)y=ax2的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（﹣2，4），則該圖象必經(jīng)過(guò)點(diǎn)（ ）

A．（2，4） B．（﹣2，﹣4） C．（﹣4，2） D．（4，﹣2）

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正比例函數(shù)y=k1x的圖象與反比例函數(shù)(x>0)的圖象交于點(diǎn)M（a,1），MN⊥x軸于點(diǎn)N（如圖），若△OMN的面積等于2，求這兩個(gè)函數(shù)的解析式.

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如圖，平面直角坐標(biāo)系中，OB在x軸上，∠ABO＝90º，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1，2)．將△AOB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90º，點(diǎn)O的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C恰好落在雙曲線y＝(x＞0)上，則k＝（ ）

A．2 B．3 C．4 D．6

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