在△ABC內(nèi)有一點(diǎn)P1，當(dāng)P1、A、B、C沒有任何三點(diǎn)在同一直線上時(shí)，則可構(gòu)成3個(gè)互不重疊的小三角形（如圖①）。
當(dāng)三角形內(nèi)有兩個(gè)點(diǎn)P1、P2時(shí)，如圖②，其它條件不變，可構(gòu)成的互不重疊的小三角形的個(gè)數(shù)是多少？答： _________ ；
當(dāng)三角形內(nèi)有三個(gè)點(diǎn)P1、P2、P3時(shí)，如圖③，其它條件不變，可構(gòu)成的互不重疊的小三角形的個(gè)數(shù)是多少？答： _________ ；
一般地，當(dāng)三角形內(nèi)有n（n為正整數(shù)）個(gè)點(diǎn)時(shí)，其它條件不變，可構(gòu)成的互不重疊的小三角形的個(gè)數(shù)是多少？答： _________ ；
特別，當(dāng)三角形內(nèi)有2006個(gè)點(diǎn)時(shí)，其它條件不變，可構(gòu)成多少個(gè)互不重疊的小三角形．答：___________
解：三角形中有一個(gè)點(diǎn)時(shí)，三角形的個(gè)數(shù)為2×1+1=3個(gè)；
三角形中有2個(gè)點(diǎn)時(shí)，三角形的個(gè)數(shù)為2×2+1=5個(gè)；
三角形中有3個(gè)點(diǎn)時(shí)，三角形的個(gè)數(shù)為2×3+1=7個(gè)；
三角形中有n個(gè)點(diǎn)時(shí)，三角形的個(gè)數(shù)為（2n+1）個(gè)；
∴當(dāng)三角形內(nèi)有2006個(gè)點(diǎn)時(shí)，三角形的個(gè)數(shù)為2×2006+1=4013個(gè)，
故答案為：5個(gè)，7個(gè)，（2n+1）個(gè)，4013個(gè)。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

21、（1）如圖，在∠ABC內(nèi)有一點(diǎn)O，
①過O作OD⊥BC于D點(diǎn)；
②過O作OE∥AB交BC于點(diǎn)E，則∠B+∠
EOD
=90°；
（2）如圖所示，將方格紙中的圖形向右平移4格，再向上平移3格，畫出平移后的圖形．（用陰影部分表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

30、在△ABC內(nèi)有一點(diǎn)P1，當(dāng)P1、A、B、C沒有任何三點(diǎn)在同一直線上時(shí)，則可構(gòu)成3個(gè)互不重疊的小三角形（如圖①）．

當(dāng)三角形內(nèi)有兩個(gè)點(diǎn)P1、P2時(shí)，如圖②，其它條件不變，可構(gòu)成的互不重疊的小三角形的個(gè)數(shù)是多少？答：
5個(gè)
；
當(dāng)三角形內(nèi)有三個(gè)點(diǎn)P1、P2、P3時(shí)，如圖③，其它條件不變，可構(gòu)成的互不重疊的小三角形的個(gè)數(shù)是多少？答：
7個(gè)
；
一般地，當(dāng)三角形內(nèi)有n（n為正整數(shù)）個(gè)點(diǎn)時(shí)，其它條件不變，可構(gòu)成的互不重疊的小三角形的個(gè)數(shù)是多少？答：
（2n+1）個(gè)
；
特別，當(dāng)三角形內(nèi)有2006個(gè)點(diǎn)時(shí)，其它條件不變，可構(gòu)成多少個(gè)互不重疊的小三角形．答
4013個(gè)
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在∠ABC內(nèi)有一點(diǎn)P，問：
（1）能否在BA、BC邊上各找到一點(diǎn)M、N，使△PMN的周長最短？若能，請畫圖說明；若不能，說明理由．
（2）若∠ABC=40°，在（1）問的條件下，能否求出∠MPN的度數(shù)？若能，請求出它的數(shù)值；若不能，請說明原因．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC是直角三角形，兩直角邊BC=7，AC=24，在△ABC內(nèi)有一點(diǎn)P，點(diǎn)P到各邊的距離都相等，則這個(gè)距離為
3
3
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC中，∠B=90°，AB=7，BC=24，AC=25．在△ABC內(nèi)有一點(diǎn)P到各邊的距離相等，則這個(gè)距離為（　　）

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