一等腰梯形兩組對(duì)邊中點(diǎn)連線段的平方和為8，則這個(gè)等腰梯形的對(duì)角線長(zhǎng)為（　�。�
A．
2
B．2C．2
2
D．4
∵四邊形ABCD是等腰梯形，且EF、GH是對(duì)邊的中點(diǎn)的連線，
∴EF、GH互相垂直平分．GE=
1
2
BD．
∴∠GOE=90°，GO=
1
2
GH，EO=
1
2
EF，
∴GE2=（
1
2
GH）2+（
1
2
EF）2，
=
1
4
GH2+
1
4
EF2，
=
1
4
（GH2+EF2）．
∵GH2+EF2=8，
∴GE2=2，
∴GE=
2
．
∴BD=2
2
．
∴這個(gè)等腰梯形的對(duì)角線長(zhǎng)為2
2
．
故選C．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知：如圖所示，梯形ABCD中，AD∥BC，BD平分∠ABC，∠A=120°，BD=BC=4
3
，求梯形的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥AD，對(duì)角線BD⊥DC．
（1）求證：△ABD∽△DCB；
（2）若BD=7，AD=5，求BC的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

等腰梯形高3cm，上底3cm，下底5cm，則對(duì)角線長(zhǎng)為_(kāi)_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在四邊形ABCD中，AB⊥BC，DC⊥BC，AB=a，DC=b，BC=a+b，且a≤b．取AD的中點(diǎn)P，連接PB、PC．
（1）試判斷三角形PBC的形狀；
（2）在線段BC上，是否存在點(diǎn)M，使AM⊥MD？若存在，請(qǐng)求出BM的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=Rt∠，AD=21cm，BC=24cm，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿AD邊向D以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，另一動(dòng)點(diǎn)Q同時(shí)從點(diǎn)C出發(fā)沿CB邊向點(diǎn)B以2cm/s的速度運(yùn)動(dòng)（運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)，P、Q同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)）．設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t．
（1）t為何值時(shí)，四邊形PQCD為平行四邊形？
（2）t為何值時(shí)，四邊形PQCD為等腰梯形？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，在等腰梯形ABCD中，BC∥AD，AB=DC，AD=5，DC=4，DE∥AB交BC于點(diǎn)E，且EC=3，則梯形ABCD的周長(zhǎng)是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=50°，∠C=80°，AD=3cm，BC=7cm，則DC=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD中，點(diǎn)E是對(duì)角線BD上的一點(diǎn)，且BE=BC，點(diǎn)P在EC上，PM⊥BD于M，PN⊥BC于N，則PM+PN=______．

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同步練習(xí)冊(cè)答案