【題目】某興趣小組想借助如圖所示的直角墻角（兩邊足夠長(zhǎng)），用長(zhǎng)的籬笆圍成一個(gè)矩形花園（籬笆只圍、兩邊）.

（1）若圍成的花園面積為，求花園的邊長(zhǎng)；

（2）在點(diǎn)處有一顆樹(shù)與墻，的距離分別為和，要能將這棵樹(shù)圍在花園內(nèi)（含邊界，不考慮樹(shù)的粗細(xì)），又使得花園面積有最大值，求此時(shí)花園的邊長(zhǎng).

【答案】（1）花園的邊長(zhǎng)為：和;（2）當(dāng)或時(shí)，有最大值為，此時(shí)花園的邊長(zhǎng)為或.

【解析】

（1）根據(jù)等量關(guān)系：矩形的面積為91，列出方程即可求解；

（2）由在P處有一棵樹(shù)與墻CD，AD的距離分別是和，列出不等式組求出的取值范圍，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求解即可.

（1）設(shè)長(zhǎng)為.

由題意得：

解得：

答：花園的邊長(zhǎng)為：和.

（2）設(shè)花園的一邊長(zhǎng)為，面積為.

由題意：或

解得：，或.

當(dāng)或時(shí)，有最大值為，此時(shí)花園的邊長(zhǎng)為或.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，∠ABC的角平分線(xiàn)BE與AD交于點(diǎn)E，∠BED的角平分線(xiàn)EF與DC交于點(diǎn)F，若AB=8，DF=3FC，則BC=__________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】觀(guān)察下列各式及其驗(yàn)證過(guò)程：，驗(yàn)證：，驗(yàn)證：．

（1）按照上述兩個(gè)等式及其驗(yàn)證過(guò)程，猜想的變形結(jié)果并進(jìn)行驗(yàn)證；

（2）針對(duì)上述各式反映的規(guī)律，直接寫(xiě)出用a（a≥2的整數(shù)）表示的等式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】順次連接邊長(zhǎng)為的正六邊形的不相鄰的三邊的中點(diǎn)，又形成一個(gè)新的正三角形，則這個(gè)新的正三角形的面積等于（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖二次函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn)和兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)、是二次函數(shù)圖象上的一對(duì)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)、

（1）求二次函數(shù)的解析式；

（2）寫(xiě)出使一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值的的取值范圍；

（3）若直線(xiàn)與軸的交點(diǎn)為點(diǎn)，連結(jié)、，求的面積；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，點(diǎn)D，E均在邊BC上，且∠DAE＝45°

(1)若BD＝2，CE＝4，則DE＝_____.

(2)若∠AEB＝75°，則線(xiàn)段BD與CE的數(shù)量關(guān)系是______.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，將一塊含有45°角的直角三角板如圖放置，直角頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，0），頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，2），頂點(diǎn)B恰好落在第一象限的雙曲線(xiàn)上，現(xiàn)將直角三角板沿x軸正方向平移，當(dāng)頂點(diǎn)A恰好落在該雙曲線(xiàn)上時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，則此時(shí)點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C′的坐標(biāo)為（　�。�

A.（，0）B.（2，0）C.（，0）D.（3，0）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在坐標(biāo)系中，拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)和，與軸交于點(diǎn).直線(xiàn).

拋物線(xiàn)的解析式為 .直線(xiàn)的解析式為 ；

若直線(xiàn)與拋物線(xiàn)只有一個(gè)公共點(diǎn)，求直線(xiàn)的解析式；

設(shè)拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為，點(diǎn)是拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸上一動(dòng)點(diǎn)，如果直線(xiàn)與拋物線(xiàn)在軸上方的部分形成了封閉圖形(記為圖形).請(qǐng)結(jié)合函數(shù)的圖象，直接寫(xiě)出點(diǎn)的縱坐標(biāo)的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，且BA=9，AC=12，點(diǎn)D是斜邊BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D分別作DE⊥AB于點(diǎn)E，DF⊥AC于點(diǎn)F，點(diǎn)G為四邊形DEAF對(duì)角線(xiàn)交點(diǎn)，則線(xiàn)段GF的最小值為_______.

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