Question

【題目】如圖，四邊形ABCD是正方形，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，下列結(jié)論：①OA=OB；②∠ACB=45°；③AC⊥BD；④正方形ABCD有四條對(duì)稱(chēng)軸．上述結(jié)論正確的有（ ）

A．①②③④ B．①②③ C．②③④ D．①③④

Answer 1

【答案】A

【解析】

試題分析：由正方形的各種性質(zhì)①正方形的四條邊都相等，四個(gè)角都是直角；②正方形的兩條對(duì)角線相等，互相垂直平分，并且每條對(duì)角線平分一組對(duì)角； ③正方形具有四邊形、平行四邊形、矩形、菱形的一切性質(zhì) ④兩條對(duì)角線將正方形分成四個(gè)全等的等腰直角三角形，同時(shí)，正方形又是軸對(duì)稱(chēng)圖形，有四條對(duì)稱(chēng)軸，逐項(xiàng)分析即可．

解：∵四邊形ABCD是正方形，

∴AO=CO=BO=DO，AC⊥BD，

∴∠ACB=45°，故選項(xiàng)①②③正確；

∵AD=BC=CD=AD，AD∥BC，AB∥DC，

∴正方形ABCD有四條對(duì)稱(chēng)軸，故選項(xiàng)④正確，

故選A．