Question

【題目】如圖，∠ACB=90°，D為AB的中點(diǎn)，連接DC并延長(zhǎng)到E，使CE=CD，過(guò)點(diǎn)B作BF∥DE，與AE的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F．若AB=6，則BF的長(zhǎng)為

Answer 1

【答案】8
【解析】解：∵∠ACB=90°，D為AB的中點(diǎn)，AB=6，
∴CD=AB=3；
又∵CE=CD，
∴CE==1，
∴ED=CE+CD=1+3=4；
又∵BF∥DE，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，
∴ED是△AFB的中位線．
∴BF=2ED=2×4=8，
即BF的長(zhǎng)為8．
故答案為：8．
首先根據(jù)直角三角形斜邊上中線的性質(zhì)，求出CD的長(zhǎng)度是多少；然后根據(jù)CE=CD，求出CE的長(zhǎng)度是多少，進(jìn)而求出ED的長(zhǎng)度是多少；最后判斷出ED是△AFB的中位線，根據(jù)三角形中位線定理，求出BF的長(zhǎng)為多少即可．