【題目】動(dòng)手操作： 如圖①是一個(gè)長為2a，寬為2b的長方形，沿圖中的虛線剪開分成四個(gè)大小相等的長方形，然后按照圖②所示拼成一個(gè)正方形．
提出問題：

（1）觀察圖②，請用兩種不同的方法表示陰影部分的面積；
（2）請寫出三個(gè)代數(shù)式（a+b）2 ， （a﹣b）2 ， ab之間的一個(gè)等量關(guān)系． 問題解決：
根據(jù)上述（2）中得到的等量關(guān)系，解決下列問題：
已知：x+y=6，xy=3．求：（x﹣y）2的值．

【答案】
（1）解：（a+b）2﹣4ab或（a﹣b）2
（2）解：（m+n）2﹣4mn=（m﹣n）2

問題解決：

（x﹣y）2=（x+y）2﹣4xy

∵x+y=6，xy=3．

∴（x﹣y）2=36﹣12=24


【解析】（1）第一種方法為：大正方形面積﹣4個(gè)小長方形面積，第二種表示方法為：陰影部分正方形的面積；（2）利用（a+b）2﹣4ab=（a﹣b）2可求解．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC的平分線交AC于點(diǎn)D，點(diǎn)O是AB上一點(diǎn)，⊙O過B、D兩點(diǎn)，且分別交AB、BC于點(diǎn)E、F．

(1) 求證：AC是⊙O的切線；

(2) 已知AB=10，BC=6，求⊙O的半徑r．

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【題目】分解因式3m4﹣48＝_____．

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【題目】如果數(shù)軸上的點(diǎn)A對應(yīng)有理數(shù)為﹣2，那么與A點(diǎn)相距3個(gè)單位長度的點(diǎn)所對應(yīng)的有理數(shù)為 ．

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【題目】四邊形ABCD中，∠A=140°，∠D=80度．
（1）如圖1，若∠B=∠C，試求出∠C的度數(shù)；
（2）如圖2，若∠ABC的角平分線BE交DC于點(diǎn)E，且BE∥AD，試求出∠C的度數(shù)；
（3）如圖3，若∠ABC和∠BCD的角平分線交于點(diǎn)E，試求出∠BEC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】方程x2﹣9=0的解是（ ）
A.x=3
B.x=9
C.x=±3
D.x=±9

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若順次連接四邊形ABCD各邊中點(diǎn)所得四邊形是矩形，則四邊形ABCD必然是（ ）
A.菱形
B.對角線相互垂直的四邊形
C.正方形
D.對角線相等的四邊形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法正確的是( )

A. 為了解航天員視力的達(dá)標(biāo)情況應(yīng)采用抽樣調(diào)查方式

B. 一組數(shù)據(jù)3，6，7，6，9的中位數(shù)是7

C. 正方體的截面形狀一定是四邊形

D. 400人中一定有兩個(gè)人的生日在同一天是必然事件

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在ABCD中，O為對角線BD的中點(diǎn)，過點(diǎn)O的直線EF分別交AD，BC于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，連結(jié)BE，DF．
（1）求證：△DOE≌△BOF；
（2）當(dāng)∠DOE等于多少度時(shí)，四邊形BFDE為菱形？請說明理由．

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