【題目】如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象的一部分，對(duì)稱軸是直線x=1．
①b2＞4ac；
②4a+2b+c＜0；
③不等式ax2+bx+c＞0的解集是x≥3.5；
④若（﹣2，y1），（5，y2）是拋物線上的兩點(diǎn)，則y1＜y2 ．
上述4個(gè)判斷中，正確的是（ ）

A.①②
B.①②④
C.①③④
D.②③④

【答案】B
【解析】解：∵拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，
∴b2﹣4ac＞0，
∴b2＞4ac，故①正確，
由圖象可知，x=2時(shí)，y＜0，
∴4a=2b+c＜0，故②正確，
由圖象可知，不等式ax2+bx+c＞0的解集是x＜x1或x＞x2（x1 ， x2分別拋物線與x軸解得的橫坐標(biāo)，x1是左交點(diǎn)橫坐標(biāo)），故③錯(cuò)誤，
由圖象可知，點(diǎn)（5，y2）分、到對(duì)稱軸的距離比點(diǎn)（﹣2，y1）到對(duì)稱軸的距離大，
∴y2＞y1 ， 故④正確．
故選B．
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的二次函數(shù)圖象以及系數(shù)a、b、c的關(guān)系，需要了解二次函數(shù)y=ax2+bx+c中，a、b、c的含義：a表示開口方向：a>0時(shí)，拋物線開口向上; a<0時(shí)，拋物線開口向下b與對(duì)稱軸有關(guān)：對(duì)稱軸為x=-b/2a;c表示拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)：（0，c）才能得出正確答案．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，某市近郊有一塊長為60米，寬為50米的矩形荒地，地方政府準(zhǔn)備在此建一個(gè)綜合性休閑廣場(chǎng)，其中陰影部分為通道，通道的寬度均相等，中間的三個(gè)矩形（其中三個(gè)矩形的一邊長均為a米）區(qū)域?qū)佋O(shè)塑膠地面作為運(yùn)動(dòng)場(chǎng)地．

（1）設(shè)通道的寬度為x米，則a=（用含x的代數(shù)式表示）；
（2）若塑膠運(yùn)動(dòng)場(chǎng)地總占地面積為2430平方米．請(qǐng)問通道的寬度為多少米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，A（﹣2，3），B（﹣3，1），C（﹣1，2）．

（1）①將△ABC向右平移4個(gè)單位長度，畫出平移后的△A1B1C1；
②畫出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的△A2B2C2；
③將△ABC繞原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°，畫出旋轉(zhuǎn)后的△A3B3C3；
（2）在△A1B1C1 ， △A2B2C2 ， △A3B3C3中，△與△成軸對(duì)稱，對(duì)稱軸是；△與△成中心對(duì)稱，對(duì)稱中心的坐標(biāo)是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC為等邊三角形，點(diǎn)D、E分別在BC、AC邊上，AD與BE相交于點(diǎn)F，且AE=CD．

（1）求證：AD=BE；

（2）求∠BFD的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ACD和△BCE中，AC＝BC，AD＝BE，CD＝CE，∠ACE＝55°，∠BCD＝155°，AD與BE相交于點(diǎn)P，則∠BPD的度數(shù)為（ ）

A. 120° B. 125° C. 130° D. 155°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知方程x2+2（m﹣2）x+m2+4=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且兩個(gè)根的平方和比兩根的積大40，求m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一條排水管的截面如圖所示．已知排水管的半徑OB=10，水面寬AB=16．求截面圓心O到水面的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖，結(jié)論：①ac＜0；②a﹣b+c＜0；③b2﹣4ac≥0；④y隨x的增大而增大，其中正確的個(gè)數(shù)（ ）

A.4個(gè)
B.3個(gè)
C.2個(gè)
D.1個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=3，AD=4，E為AB上一點(diǎn)，AE=1，M為射線AD上一動(dòng)點(diǎn)，AM=a（a為大于0的常數(shù)），直線EM與直線CD交于點(diǎn)F，過點(diǎn)M作MG⊥EM，交直線BC于點(diǎn)G．

（1）若M為邊AD中點(diǎn)，求證△EFG是等腰三角形；
（2）若點(diǎn)G與點(diǎn)C重合，求線段MG的長；
（3）請(qǐng)用含a的代數(shù)式表示△EFG的面積S，并指出S的最小整數(shù)值．

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