【題目】能判定四邊形是平行四邊形的是（ ）

A.AB∥CD，B. AB∥CD，

C.，D.，

【答案】B

【解析】

平行四邊形的五種判定方法分別是：（1）兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形；（2）兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；（3）一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；（4）兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；（5）對角線互相平分的四邊形是平行四邊形．根據(jù)平行四邊形的5種判定定理逐一驗證即可．

解：如下圖，

A．根據(jù)一組對邊平行，另一組對邊相等不能判定四邊形ABCD是平行四邊形，故該選項錯誤；

B．∵AB∥CD，

∴∠B+∠C=180°，

∵∠B=∠D，

∴∠C+∠D=180°，

∴AD∥BC，

∴四邊形ABCD是平行四邊形(兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形)，故該選項正確；

C．根據(jù)平行四邊形的判定定理，該選項無法判斷四邊形是平行四邊形，故該選項錯誤；

D．根據(jù)平行四邊形的判定定理，該選項無法判斷四邊形是平行四邊形，故該選項錯誤．

故選：B．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

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【題目】閱讀材料：如圖1，若點P是⊙O外的一點，線段PO交⊙O于點A，則PA長是點P與⊙O上各點之間的最短距離．

證明：延長PO交⊙O于點B，顯然PB＞PA．

如圖2，在⊙O上任取一點C（與點A，B不重合），連結(jié)PC，OC．

∵PO＜PC+OC，

且PO=PA+OA，OA=OC，

∴PA＜PC

∴PA 長是點P與⊙O上各點之間的最短距離．

由此可以得到真命題：圓外一點與圓上各點之間的最短距離是這點到圓心的距離與半徑的差．請用上述真命題解決下列問題．

（1）如圖3，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，以BC為直徑的半圓交AB于D，P是 上的一個動點，連接AP，則AP長的最小值是　 　．

（2）如圖4，在邊長為2的菱形ABCD中，∠A=60°，M是AD邊的中點，點N是AB邊上一動點，將△AMN沿MN所在的直線翻折得到△A′MN，連接A′C，①求線段A’M的長度； ②求線段A′C長的最小值．

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【題目】閱讀材料并回答下列問題：

在平面直角坐標系 xOy 中， 點 P x, y 經(jīng)過 f 變換得到點 P x, y ， 變換記作f x, y x, y， 其中，例如，當a=1，b=1時，則點（-1，2）經(jīng)過f變換，，即.

（1）當 a 1， b 1時，則 f 0, 1 .

（2）若 f 2,3 4, 2 ，求 a 和b 的值.

（3）若象限內(nèi)點 P x, y 的橫縱坐標滿足 y 3x ，點 P 經(jīng)過 f 變換得到點 P x, y，若點 P 與點 P重合，求 a 和b 的值.

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【題目】我市某蔬菜生產(chǎn)基地在氣溫較低時，用裝有恒溫系統(tǒng)的大棚栽培一種在自然光照且溫度為18 ℃的條件下生長最快的新品種．如圖是某天恒溫系統(tǒng)從開啟到關(guān)閉及關(guān)閉后，大棚內(nèi)溫度y(℃)隨時間x(小時)變化的函數(shù)圖象，其中BC段是雙曲線y=的一部分．請根據(jù)圖中信息解答下列問題：

(1)恒溫系統(tǒng)在這天保持大棚內(nèi)溫度18 ℃的時間有多少小時？

(2)求k的值；

(3)當x＝16時，大棚內(nèi)的溫度約為多少度？

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【題目】如圖，矩形紙片ABCD中，AB=4，將紙片折疊，使頂點B落在邊AD上的點為E，折痕的一端G點在BC上（BG＜GC），另一端F落在矩形的邊上，BG=5．

（1）請你在備用圖中畫出滿足條件的圖形；

（2）求出AF的長．

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【題目】四邊形ABCD四條邊上的中點分別為E、F、G、H，順次連接EF、FG、GH、HE，得到四邊形EFGH（即四邊形ABCD的中點四邊形）．

（1）四邊形EFGH的形狀是什么，并證明你的結(jié)論．

（2）當四邊形ABCD的對角線滿足什么條件時，四邊形EFGH是矩形；并利用你給的條件加以證明．

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【題目】如圖，點為角平分線交點， ，，，將平移使其頂點與重合，則圖中陰影部分的周長為( )

A. B. C. D.

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【題目】如圖，在一張矩形紙片ABCD中，AB=4，BC=8，點E，F分別在AD，BC上，將紙片ABCD沿直線EF折疊，點C落在AD上的一點H處，點D落在點G處，有以下四個結(jié)論：

①四邊形CFHE是菱形；②線段BF的取值范圍為3≤BF≤4；

③EC平分∠DCH；④當點H與點A重合時，EF=．

以上結(jié)論中，你認為正確的有______．（填序號）

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A.20°B.30°C.40°D.50°

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