Question

如圖是一個(gè)由正方形ABCD和半圓O組成的封閉圖形，點(diǎn)O是圓心．點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿弧AB、線段BC、線段CD和線段DA勻速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)終點(diǎn)A．運(yùn)動(dòng)過程中OP掃過的面積（s）隨時(shí)間（t）變化的圖象大致是（   ） 

      

 

Answer 1

【答案】

A

【解析】

試題分析：可設(shè)正方形的邊長為1，則半圓的半徑為0.5；設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度為a，時(shí)間為t．

當(dāng)點(diǎn)P在AB上時(shí)．運(yùn)動(dòng)過程中OP掃過的面積為三角形，面積為×at×=at；

當(dāng)點(diǎn)P在弧BC上時(shí)，OP掃過的面積為△AOB的面積+扇形的面積=××1+（at-1）×=at；

當(dāng)點(diǎn)P在CD上時(shí)，OP掃過的面積為△AOB的面積+半圓的面積+三角形面積=+π()²+（at-1-π）×=at．

都為相同的正比例函數(shù)．

故選A．

考點(diǎn)：動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象

點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵是讀懂圖意及圖形，根據(jù)題意寫出各段的解析式，由此即可作出判斷．