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（2014•貴港）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，AD是∠BAC的平分線．若P，Q分別是AD和AC上的動點，則PC+PQ的最小值是（ ）

A. B.4 C. D.5

 

C

【解析】

試題分析：過點C作CM⊥AB交AB于點M，交AD于點P，過點P作PQ⊥AC于點Q，由AD是∠BAC的平分線．得出PQ=PM，這時PC+PQ有最小值，即CM的長度，運用勾股定理求出AB，再運用S△ABC=AB•CM=AC•BC，得出CM的值，即PC+PQ的最小值．

【解析】
如圖，過點C作CM⊥AB交AB于點M，交AD于點P，過點P作PQ⊥AC于點Q，

∵AD是∠BAC的平分線．

∴PQ=PM，這時PC+PQ有最小值，即CM的長度，

∵AC=6，BC=8，∠ACB=90°，

∴AB===10．

∵S△ABC=AB•CM=AC•BC，

∴CM===，

即PC+PQ的最小值為．

故選：C．

練習冊系列答案
相關習題

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A.65° B.75° C.85° D.95°

 

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A. B. C. D.

 

 

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A.5個 B.4個 C.3個 D.2個

 

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A.正三角形 B.正方形 C.正五邊形 D.正六邊形

 

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A.6 B.10 C.18 D.20

 

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（2014•武威模擬）袋子里有10個紅球和若干個藍球，小明從袋子里有放回地任意摸球，共摸100次，其中摸到紅球次數是25次，則袋子里藍球大約有（ ）

A.20 B.30 C.40 D.50

 

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（2011•玉溪一模）我校數學教研組有25名教師，將他們的年齡分成3組，在24～36歲組內有8名教師，那么這個小組的頻率是（ ）

A.0.12 B.0.32 C.0.38 D.3.125

 

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（2014•北京）園林隊在某公園進行綠化，中間休息了一段時間．已知綠化面積S（單位：平方米）與工作時間t（單位：小時）的函數關系的圖象如圖，則休息后園林隊每小時綠化面積為（ ）

A.40平方米 B.50平方米 C.80平方米 D.100平方米

 

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