已知△ABC內(nèi)的任意一點(diǎn)P(m，n)經(jīng)過平移后的對應(yīng)點(diǎn)為P1(m＋3，n－4)，如下圖中的△A1B1C1就是△ABC通過上述平移得到的．

(1)△ABC是經(jīng)過怎樣的平移得到△A1B1C1？

(2)求出△ABC的三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)；

(3)求出△ABC的面積．

答案：
解析：

　　解：(1)△ABC先向右平移3個單位，再向下平移4個單位(或先向下平移4個單位，再向右平移3個單位)得到△A1B1C1．

　　(2)因為△ABC內(nèi)的任意一點(diǎn)P(m，n)經(jīng)過平移后的對應(yīng)點(diǎn)為P1(m＋3，n－4)，所以將△A1B1C1的頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)減去3，縱坐標(biāo)加上4可得到△ABC對應(yīng)頂點(diǎn)的坐標(biāo)．由圖知，A1(－2，3)、B1(2，5)、C1(3，0)，所以△ABC的三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(－5，7)、B(－1，9)、C(0，4)．

　　(3)S△ABC＝＝11．


練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

17、已知：如圖，D是△ABC內(nèi)的任意一點(diǎn)．求證：∠BDC=∠1+∠A+∠2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知，△ABC中，AB=AC，在圖1中點(diǎn)O是△ABC內(nèi)的任意一點(diǎn)，而在圖2中O是△ABC外的任意一點(diǎn)．在兩個圖中，分別以O(shè)B、OC為邊畫出平行四邊形OBDC，連接并延長OA到E，使得AE=OA，再連接DE．
（1）請根據(jù)題意，畫出相應(yīng)的示意圖；
（2）觀察所畫的兩個示意圖，寫出與線段DE有關(guān)的兩個結(jié)論；
（3）并對其中的一種圖形（情形）給出證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知在平面直角坐標(biāo)系中，三角形ABC的位置如圖所示．
（1）請寫出A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)； 
（2）求△ABC的面積；
（3）△ABC經(jīng)過平移后得到△A′B′C′，已知△ABC內(nèi)的任意一點(diǎn)P（x，y）在△A′B′C′內(nèi)的對應(yīng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)為（x+6，y+2）．請你寫出△A′B′C′各頂點(diǎn)的坐標(biāo)并圖中畫出△A′B′C′．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，已知在平面直角坐標(biāo)系中，三角形ABC的位置如圖所示．
（1）請寫出A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）求△ABC的面積；
（3）△ABC經(jīng)過平移后得到△A′B′C′，已知△ABC內(nèi)的任意一點(diǎn)P（x，y）在△A′B′C′內(nèi)的對應(yīng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)為（x+6，y+2）．請你寫出△A′B′C′各頂點(diǎn)的坐標(biāo)并圖中畫出△A′B′C′．

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