【題目】如圖，在平面直角坐標系中，△A1A2A3 ， △A3A4A5 ， △A5A6A7 ， △A7A8A9 ， …，都是等邊三角形，且點A1 ， A3 ， A5 ， A7 ， A9的坐標分別為A1（3，0），A3（1，0），A5（4，0），A7（0，0），A9（5，0），依據(jù)圖形所反映的規(guī)律，則A100的坐標為 ．

【答案】
【解析】由A1（3，0），A3（1，0），△A1A2A3是等邊三角形，
可得A2的橫坐標為1+（3-1）=2，縱坐標為(3-1)=,則A2（2，）；
同理，由A3（1，0），A5（4，0），△A3A4A5是等邊三角形，
可得A4的橫坐標為1+（4-1）= ， 縱坐標為(4-1)=,則A4（ ， ）；
同理可得A6（2，）,A8（ ， ）,
則A4n+2（2，）,A4n+4（ ， ）.
∵100=4×24+4，
∴A100的坐標為.
所以答案是
【考點精析】通過靈活運用等邊三角形的性質(zhì)，掌握等邊三角形的三個角都相等并且每個角都是60°即可以解答此題．

練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某數(shù)學小組用高為1.2米的儀器測量一教學樓的高CD，如圖，距CD一定距離的A處，用儀器測得教學樓頂部D的仰角為β，再在A與C之間選一點B，由B處測出教學樓頂部D的仰角為α，測得A，B之間的距離為4米，若tanα=1.6，tanβ=1.2，則他們能求出教學樓的高嗎？

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（1）補全頻數(shù)分布直方圖；
（2）求扇形統(tǒng)計圖中m的值和“E”組對應的圓心角度數(shù)；
（3）請估計該校3000名學生中每周的課外閱讀時間不小于6小時的人數(shù)．

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（2）求k的值；
（3）當x=18時，大棚內(nèi)的溫度約為多少度？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，點D是BC的中點，點E，F(xiàn)分別在線段AD及其延長線上，且DE=DF．給出下列條件：①BE⊥EC；②BF∥CE；③AB=AC；從中選擇一個條件使四邊形BECF是菱形，你認為這個條件是（只填寫序號）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在坡角為30°的山坡上有一鐵塔AB，其正前方矗立著一大型廣告牌，當陽光與水平線成45°角時，測得鐵塔AB落在斜坡上 的影子BD的長為6米，落在廣告牌上的影子CD的長為4米，求鐵塔AB的高（AB，CD均與水平面垂直，結果保留根號）．

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【題目】如圖，A、B是圓O上的兩點，∠AOB=120°，C是AB弧的中點．

（1）求證：AB平分∠OAC；
（2）延長OA至P使得OA=AP，連接PC，若圓O的半徑R=1，求PC的長．

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【題目】如圖1，已知：矩形ABCD中，AC、BD是對角線，分別延長AD至E，延長CD至F，使得DE=AD，DF=CD．
（1）求證：四邊形ACEF為菱形．
（2）如圖2，過E作EG⊥AC的延長線于G，若AG=8，cos∠ECG= ，則AD= （直接填空）、

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】問題：如圖（1），點E、F分別在正方形ABCD的邊BC、CD上，∠EAF=45°，試判斷BE、EF、FD之間的數(shù)量關系．

（1）【發(fā)現(xiàn)證明】
小聰把△ABE繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°至△ADG，從而發(fā)現(xiàn)EF=BE+FD，請你利用圖（1）證明上述結論．
（2）【類比引申】
如圖（2），四邊形ABCD中，∠BAD≠90°，AB=AD，∠B+∠D=180°，點E、F分別在邊BC、CD上，則當∠EAF與∠BAD滿足 系時，仍有EF=BE+FD．
（3）【探究應用】
如圖（3），在某公園的同一水平面上，四條通道圍成四邊形ABCD．已知AB=AD=80米，∠B=60°，∠ADC=120°，∠BAD=150°，道路BC、CD上分別有景點E、F，且AE⊥AD，DF=40（﹣1）米，現(xiàn)要在E、F之間修一條筆直道路，求這條道路EF的長（結果取整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：=1.41，=1.73）

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