【題目】如圖，△ABC中AB＝AC ， ∠C＝30°，AB的垂直平分線MN分別交BC、AB于點(diǎn)M、N ， 試探究BM與CM之間的數(shù)量關(guān)系.

【答案】解：連接AM ， ∵AB=BC ， ∠C=30°, ∴∠B=30°,∵AB的垂直平分線是MN,∴∠MAC＝90°,CM=2AM，∴AB=2BM,∴CM=2BM，

【解析】連接AM，∵AB=BC ， ∠C=30°∴∠B=30°, ∵AB的垂直平分線是MN,,∴∠MAC＝90°,CM=2AM, ∴AB=2BM,,∴CM=2BM.
【考點(diǎn)精析】通過靈活運(yùn)用線段垂直平分線的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)，掌握垂直于一條線段并且平分這條線段的直線是這條線段的垂直平分線；線段垂直平分線的性質(zhì)定理：線段垂直平分線上的點(diǎn)和這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等；等腰三角形的兩個(gè)底角相等（簡(jiǎn)稱：等邊對(duì)等角）即可以解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是某貨站傳送貨物的平面示意圖，為了提高傳送過程的安全性，工人師傅欲減小傳送帶與地面的夾角，使其由45°改為30°.已知原傳送帶AB長(zhǎng)為4m.

（1）求新傳送帶AC的長(zhǎng)度；

（2）如果需要在貨物著地點(diǎn)C的左側(cè)留出2m的通道，試判斷距離B點(diǎn)4m的貨物MNQP是否需要挪走，并說明理由.（結(jié)果精確到0.01m，已知）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，△ABC中的頂點(diǎn)A、C分別在平面直角坐標(biāo)系的x軸、y軸上，且∠ACB=90°，AC=2，BC=1，當(dāng)點(diǎn)A從原點(diǎn)出發(fā)朝x軸的正方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)C也隨之在y軸上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)到原點(diǎn)時(shí)點(diǎn)A停止運(yùn)動(dòng)，連結(jié)OB．

（1）點(diǎn)A在原點(diǎn)時(shí)，求OB的長(zhǎng)；
（2）當(dāng)OA=OC時(shí)，求OB的長(zhǎng)；
（3）在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，OB是否存在最大值？若存在，請(qǐng)你求出這個(gè)最大值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，正方形A1B1C1D1、D1 E1E2B2、A2B2 C2D2、D2 E3E4B3……按如圖所示的方式放置，其中點(diǎn)B1在y軸上，點(diǎn)C1、E1、E2、C2、E3、E4、C3……在x軸上，已知正方形A1B1C1D1的邊長(zhǎng)為l，∠B1C1O= 60°, B1C1∥B2C2∥B3C3……，則正方形A2017B2017 C2017 D2017的邊長(zhǎng)是（ ）

A. （）2016 B. （）2017 C. （）2016 D. （）2017

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有理數(shù)2.645精確到百分位的近似數(shù)是（ ）
A.2.6
B.2.64
C.2.65
D.2.7

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】等腰三角形有一個(gè)角等于70°，則它的底角是（ ）

A. 70° B. 55° C. 60° D. 70°或55°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列各式計(jì)算正確的是（ ）
A.（a5）2=a7
B.2x﹣2=
C.3a2?2a3=6a6
D.a8÷a2=a6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我們把兩條中線互相垂直的三角形稱為“稱為中垂三角形”，例如圖1，圖2，圖3中，AF，BE是△ABC的中線，AF⊥BE，垂足為P，像△ABC這樣的三角形均稱為“中垂三角形”，設(shè)BC=a，AC=b，AB=c．

特例探索

（1）如圖1，當(dāng)∠ABE=45°，c=2時(shí)，a=_____________，b=_____________．

如圖2，當(dāng)∠ABE=30°，c=4時(shí)，a=_____________，b=_____________．

歸納證明

（2）請(qǐng)你觀察（1）中的計(jì)算結(jié)果，猜想a2，b2，c2三者之間的關(guān)系，用等式表示出來，并利用圖3證明你發(fā)現(xiàn)的關(guān)系式．

拓展應(yīng)用

（3）如圖4，在ABCD中，點(diǎn)E、F、G分別是AD，BC，CD的中點(diǎn)，BE⊥EG，AD=2，AB=3，求AF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若點(diǎn)M（k﹣1，k+1）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)在第四象限內(nèi)，則一次函數(shù)y=（k﹣1）x+k的圖象不經(jīng)過第象限．

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