【題目】已知如圖①Rt△ABC和Rt△EDC中，∠ACB=∠ECD=90°，A,C,D在同一條直線上，點M,N,F分別為AB，ED，AD的中點，∠B=∠EDC=45°，

（1）求證MF=NF

（2）當∠B=∠EDC=30°，A,C,D在同一條直線上或不在同一條直線上，如圖②，圖③這兩種情況時，請猜想線段MF，NF之間的數(shù)量關系。（不必證明）

【答案】（1）見解析；（2）MF= NF.

【解析】

（1）連接AE,BD，先證明△ACE和△BCD全等，然后得到AE=BD，然后再通過三角形中位線證明即可.

（2）根據(jù)圖（2）（3）進行合理猜想即可.

解：（1）連接AE,BD

在△ACE和△BCD中

∴△ACE≌△BCD

∴AE=BD

又∵點M,N,F分別為AB，ED，AD的中點

∴MF=BD,NF=AE

∴MF=NF

(2) MF= NF.

方法同上.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某超市預測某品牌飲料有銷售前景，用1200元購進一批該飲料，試銷售后果然供不應求，又用5400元購進這種飲料，第二批飲料的數(shù)量是第一批的3倍，但單價比第一批貴2元．

（1）第一批飲料進貨單價為多少元？

（2）若二次購進飲料按同一價格銷售，兩批全部售完后，獲利不少于5400元，那么銷售單價至少為多少元？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，平面直角坐標系中，拋物線經(jīng)過點，且與軸交于，兩點，與軸交于點，連接，，．

該拋物線的解析式；

如圖，點是所求拋物線上的一個動點，過點作軸的垂線，分別交軸于點，交直線于點，設點的橫坐標為，當時，過點作，交軸于點，連接，則為何值時，的面積取得最大值，并求出這個最大．

如圖，中，，，，直角邊在軸上，且與重合，當沿軸從右向左以每秒個單位長度的速度移動時，設與重疊部分的面積為，求當時，移動的時間．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，反比例函數(shù)y= 的圖象與一次函數(shù)y=x+b的圖象交

于點A（1，4）、點B（-4，n）．

（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；

（2）求△OAB的面積；

（3）直接寫出一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值的自變量x的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知⊙O的半徑為13，弦AB∥CD，AB=24，CD=10，則四邊形ACDB的面積是（　�。�

A.119B.289C.77或119D.119或289

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了解某小區(qū)群眾對綠化建設的滿意程度，對小區(qū)內(nèi)居民進行了隨機調(diào)查，居民在“非常滿意、滿意、一般和不滿意“中必選且只能選一個，并將調(diào)查結果整理后繪制成如圖所示的不完整的統(tǒng)計圖．請你根據(jù)圖中提供的信息回答下列問題：

(1)本次調(diào)查共抽取了多少名居民？

(2)通過計算補全條形統(tǒng)計圖；

(3)若該小區(qū)一共有1350人，估計該小區(qū)居民對綠化建設“非常滿意”的有多少人．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某工廠設計了一款成本為20元/件的工藝品投放市場進行試銷，經(jīng)過調(diào)查，得到如下數(shù)據(jù)：

銷售單價x（元∕件）

…

30

40

50

60

…

每天銷售量y（件）

…

500

400

300

200

…

（1）研究發(fā)現(xiàn)，每天銷售量y與單價x滿足一次函數(shù)關系，求出y與x的關系式；

（2）當?shù)匚飪r部門規(guī)定，該工藝品銷售單價最高不能超過45元/件，那么銷售單價定為多少時，工藝廠試銷該工藝品每天獲得的利潤8000元？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標系xOy中，O為坐標原點，直線AB分別與y軸，x軸交于A(0，4)，B(3，0)兩點．

(1)尺規(guī)作圖：在x軸上求作一點C，使得△ABC是以為頂角的等腰三角形，并在圖中標明相應字母；(保留作圖痕跡，不寫作法)

(2)在(1)的條件下，求點C的坐標．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】黨的十九大提出，建設生態(tài)文明是中華民族永續(xù)發(fā)展的千年大計，某同學參加“加強生態(tài)環(huán)境保護，建設美麗中國”手工大賽，他用一種環(huán)保材料制作A、B兩種手工藝品，制作1件A種手工藝品和3件B種手工藝品需要環(huán)保材料5米，制作4件A種手工藝品和5件B種手工藝品需要環(huán)保材料13米，求制作一件A種手工藝品和1件B種手工藝品各需多少米環(huán)保材料？

查看答案和解析>>

同步練習冊答案