Question

（8分）如圖所示的網(wǎng)格圖中，每小格都是邊長(zhǎng)為1的正方形，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，在建立直角坐標(biāo)系后，點(diǎn)C的坐標(biāo)（-1，2）。

（1）畫(huà)出△ABC繞點(diǎn)D（0，5）逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的△A1B1C1；并標(biāo)出△A1B1C1相應(yīng)各點(diǎn)的坐標(biāo)。（5分）

（2）求點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到A1所經(jīng)過(guò)的路線長(zhǎng)。（結(jié)果保留π）（3分）

Answer 1

（1）

（2）點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到所經(jīng)過(guò)的路線是弧，

∵AD=5，，

∴弧=

∴點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到所經(jīng)過(guò)的路線長(zhǎng)是

【解析】

試題分析：（1）題目已給出了旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角度和旋轉(zhuǎn)方向，可連接DA、DB、DC，然后根據(jù)要求旋轉(zhuǎn)得到對(duì)應(yīng)的頂點(diǎn)，再順次連接三點(diǎn)即可．

（2）由（1）得到的圖形，可根據(jù)的位置來(lái)確定它們的坐標(biāo)．

（3）點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到所經(jīng)過(guò)的路線長(zhǎng)是以D為圓心、90°為圓心角、DA為半徑的弧長(zhǎng)，先求出DA的長(zhǎng)，然后根據(jù)弧長(zhǎng)公式計(jì)算即可

考點(diǎn)：作圖-旋轉(zhuǎn)變換；弧長(zhǎng)的計(jì)算