Question

【題目】某工藝品每件的成本是50元，在某段時間內(nèi)若以每件x元出售，可賣出(200－2x)件，設(shè)這段時間內(nèi)售出該工藝品的利潤為y元．

（1）直接寫出利潤y(元)與售價x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）求出銷售單價為多少元時，每天的銷售利潤最大?最大利潤是多少？

（3）如果要使利潤不低于1200元，且成本不超過2500元，請直接寫出x的范圍為_____________．

Answer 1

【答案】（1）y=-2x2+300x-10000；（2）單價為75元時，最大利潤為1250元；（3）75≤x≤80．

【解析】試題分析：（1）利用銷量×每件利潤進(jìn)而得出y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）利用二次函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行進(jìn)行求解即可；

（3）根據(jù)利潤不低于1200元，成本不超過2500元，列不等式組進(jìn)行求解即可.

試題解析：（1）由題意可得：y=（x-50）（200-2x）=﹣2x2+300x－10000；

（2）x==75．∵50≤x≤100，∴當(dāng)x=75時，ymax=1250；

（3）由題意得 ，解得75≤x≤80，

故答案為：75≤x≤80.