【題目】四張撲克牌（方塊2、黑桃4、黑桃5、梅花5）的牌面如圖l，將撲克牌洗勻后，如圖2背面朝上放置在桌面上．小亮和小明設計的游戲規(guī)則是兩人同時抽取一張撲克牌，兩張牌面數(shù)字之和為奇數(shù)時，小亮獲勝；否則小明獲勝．請問這個游戲規(guī)則公平嗎？并說明理由．

【答案】不公平．

【解析】試題分析：先利用樹狀圖展示所有有12種等可能的結(jié)果，其中兩張牌面數(shù)字之和為奇數(shù)的有8種情況，再根據(jù)概率公式求出P（小亮獲勝）和P（小明獲勝），然后通過比較兩概率的大小判斷游戲的公平性．

試題解析：此游戲規(guī)則不公平．理由如下：畫樹狀圖得：

共有12種等可能的結(jié)果，其中兩張牌面數(shù)字之和為奇數(shù)的有8種情況，

所以P(小亮獲勝)= ；P(小明獲勝)= ，因為＞，所以這個游戲規(guī)則不公平。

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點．

（1）四邊形EFGH是怎樣的四邊形？證明你的結(jié)論．

（2）當四邊形ABCD的對角線AC、BD滿足條件　　　　時，四邊形EFGH是矩形．

（3）當四邊形ABCD的對角線AC、BD滿足條件　　　　時，四邊形EFGH是菱形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】解方程組：（1）（用代入消元法）；（2）（用加減消元法）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形OABC的兩邊OA、OC分別在x軸、y軸上，點D（5，3）在邊AB上，以C為中心，把△CDB旋轉(zhuǎn)90°，則旋轉(zhuǎn)后點D的對應點D′的坐標是 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=20cm，BC=15cm．現(xiàn)有動點P從點A出發(fā)，沿AC向點C方向運動，動點Q從點C出發(fā)，沿線段CB也向點B方向運動．如果點P的速度是4cm/秒，點Q的速度是2cm/秒，它們同時出發(fā)，當有一點到達所在線段的端點時，就停止運動，設運動的時間為t秒．求：

（1）用含t的代數(shù)式表示Rt△CPQ的面積S；

（2）當t=3秒時，P、Q兩點之間的距離是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】用工件槽（如圖1）可以檢測一種鐵球的大小是否符合要求，已知工件槽的兩個底角均為90°，尺寸如圖（單位：cm）．將形狀規(guī)則的鐵球放入槽內(nèi)時，若同時具有圖1所示的A、B、E三個接觸點，該球的大小就符合要求．圖2是過球心O及A、B、E三點的截面示意圖，求這種鐵球的直徑．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】材料：在學習絕對值時，老師教過我們絕對值的幾何含義，表示、在數(shù)軸上對應的兩點之間的距離；，所以表示、在數(shù)軸上對應的兩點之間的距離；，所以表示在數(shù)軸上對應的點到原點的距離，一般地，點、在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)、，那么、之間的距離可表示為．

（）點、、在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)、、，那么到的距離表示為______________________________（用含絕對值的式子表示）．如果，那么為______________________________．

（）利用數(shù)軸探究：

①找出滿足的的所有整數(shù)值是____________________；

②設，當的值取在不小于且不大于的范圍時，的值是不變的，而且是的最小值，這個最小值是____________________；

（）求的最小值為____________________，此時的值為____________________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一天，小明和小紅玩紙片拼圖游戲．發(fā)現(xiàn)利用圖①中的三種材料各若干可以拼出一些圖形來解釋某些等式，比如圖②可以解釋為：(a+2b)(a+b)=a2+3ab+2b2．

（1）圖③可以解釋為等式：　　　　．

（2）圖④中陰影部分的面積為　　　　．觀察圖④請你寫出(a+b)2、(a﹣b)2、ab之間的等量關系是　　　　．

（3）如圖⑤，小明利用7個長為b，寬為a的長方形拼成如圖所示的大長方形；若AB=4，若長方形AGMB的面積與長方形EDHN的面積的差為S，試計算S的值(用含a，b的代數(shù)式表示)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點D為直線BC上一動點（點D不與B，C重合），以AD為邊在AD右側(cè)作正方形ADEF，連接CF．

（1）觀察猜想

如圖1，當點D在線段BC上時，

①BC與CF的位置關系為：　 　．

②BC，CD，CF之間的數(shù)量關系為：　 　；（將結(jié)論直接寫在橫線上）

（2）數(shù)學思考

如圖2，當點D在線段CB的延長線上時，結(jié)論①，②是否仍然成立？若成立，請給予證明；若不成立，請你寫出正確結(jié)論再給予證明．

（3）拓展延伸

如圖3，當點D在線段BC的延長線上時，延長BA交CF于點G，連接GE．若已知AB=2，CD=BC，請求出GE的長．

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