（本小題滿分１２分）如圖所示，在梯形中，，，以為直徑的與相切于．已知，邊比大6．

（1）求邊、的長．
（2）在直徑上是否存在一動點，使以、、為頂點的三角形與相似？若存在，求出的長；若不存在，請說明理由．
解：（1）過作于
在中：


即： 
設則，


 
（2）存在符合條件的點
設，則
若與相似，則分兩種情況
1）當時，， 
2）當時，， 
故存在合條件的點，此時或4
略
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相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

與相似且面積的比為，則與的周長比為          .

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，O是△ABC的重心，AN，CM相交于點O，那么△MON與△AOC的面積的比是_______________

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(滿分l4分)如圖已知直線l1:y=x+與直線l2:y=2x+16相交于點C，l1，l2分別交x軸于A，B兩點．矩形DEFG的頂點D，E分別在直線l1，l2上，頂點F，G都在X軸上，且點G與點B重合．
(1)求△ABC的面積；
(2)求矩形DEFG的邊DE與EF的長；
(3)若此時矩形DEFG，沿x軸的反方向以每秒l個單位長度的速度平移，設移動時間為t 5(0≤t≤12)，矩形DEFG與△ABC重疊部分的面積為S，求S關于t的函數(shù)關系式，并寫出相應的t的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在平行四邊形ABCD中，E為CD上一點，DE:EC=1：2，連接AE、BE、BD，且AE、BD交于點F，則（ ▲ ）
A．1：3：9B．1：5：9C．2：3：5D．2：3：9

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如11圖，在平行四邊形ABCD中，過點B作BE⊥CD，垂足為E，連結AE，F(xiàn)為AE上一點，且∠BFE=∠C
（1）      求證：△ABF∽△EAD
（2）      若AB=4，S   ABCD=，求AE的長
（3）      在（1）、（2）條件下，若AD=3，求BF的長（計算結果可含根號）

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

由三角形三邊中位線所圍成的三角形的面積是原三角形面積的             。

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（10分）已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠DCB = 90°，E是AD的中點，點P是BC邊上的動點（不與點B重合），EP與BD相交于點O.
（1）當P點在BC邊上運動時，求證：△BOP∽△DOE；
（2）設（1）中的相似比為，若AD︰BC = 2︰3. 請?zhí)骄浚寒攌為下列三種情況時，四邊形ABPE是什么四邊形？
①當= 1時，是          ；
②當= 2時，是             ；
③當= 3時，是                .
請證明= 2時的結論.

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，上體育課，甲、乙兩名同學分別站在C、D的位置時，乙的影子恰好在甲的影子里邊，已知甲，乙同學相距1米.甲身高1.8米，乙身高1.5米，則甲的影長是多少米？

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