【題目】如圖，Rt△ABC的斜邊AB與量角器的直徑恰好重合，B點與0刻度線的一端重合，∠ABC=40°，射線CD繞點C轉動，與量角器外沿交于點D，若射線CD將△ABC分割出以BC為邊的等腰三角形，則點D在量角器上對應的度數(shù)是（ ）

A.40°
B.70°
C.70°或80°
D.80°或140°

【答案】D
【解析】解：如圖，點O是AB中點，連接DO．∵點D在量角器上對應的度數(shù)=∠DOB=2∠BCD，
∵當射線CD將△ABC分割出以BC為邊的等腰三角形時，
∠BCD=40°或70°，
∴點D在量角器上對應的度數(shù)=∠DOB=2∠BCD=80°或140°，
故選D．

【考點精析】本題主要考查了角的運算的相關知識點，需要掌握角之間可以進行加減運算；一個角可以用其他角的和或差來表示才能正確解答此題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=x2﹣4x+3與x軸交于點A、B（點A在點B的左側），與y軸交于點C．
（1）求直線BC的表達式；
（2）垂直于y軸的直線l與拋物線交于點P（x1 ， y1），Q（x2 ， y2），與直線BC交于點N（x3 ， y3），若x1＜x2＜x3 ， 結合函數(shù)的圖象，求x1+x2+x3的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，坐標平面上，二次函數(shù)y=﹣x2+4x﹣k的圖形與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C點，其頂點為D，且k＞0．若△ABC與△ABD的面積比為1：4，則k值為何？（ ）

A.1
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，將△ABC繞點A順時針旋轉40°后，得到△AB′C′，且C′在邊BC上，則∠AC′C的度數(shù)為（ ）

A.50°
B.60°
C.70°
D.80°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=x2﹣4x﹣5與x軸相交于A、B兩點，與y軸相交于點C，點D是直線BC下方拋物線上一點，過點D作y軸的平行線，與直線BC相交于點E．

（1）求直線BC的解析式；
（2）當線段DE的長度最大時，求點D的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小麗和小華想利用摸球游戲決定誰去參加市里舉辦的書法比賽，游戲規(guī)則是：在一個不透明的袋子里裝有除數(shù)字外完全相同的4個小球，上面分別標有數(shù)字2，3，4，5．一人先從袋中隨機摸出一個小球，另一人再從袋中剩下的3個小球中隨機摸出一個小球．若摸出的兩個小球上的數(shù)字和為偶數(shù)，則小麗去參賽；否則小華去參賽．
（1）用列表法或畫樹狀圖法，求小麗參賽的概率．
（2）你認為這個游戲公平嗎？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于點（﹣2，0），（x1 ， 0），且1＜x1＜2，與y軸的正半軸的交點在（0，2）的下方．下列結論：①4a﹣2b+c=0；②a＜b＜0；③2a+c＞0；④2a﹣b+1＜0．其中正確結論有 ． （填序號）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點C為線段AB上一點，△ACM、△CBN是等邊三角形，直線AN、MC交于點E，直線BM、CN交于點F．

（1）求證：AN=MB；
（2）求證：△CEF為等邊三角形；
（3）將△ACM繞點C按逆時針方向旋轉90°，其它條件不變，在圖②中補出符合要求的圖形，并判斷（1）題中的結論是否依然成立，說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，以AB為直徑的⊙O是△ADC的外接圓，過點O作PO⊥AB，交AC于點E，PC的延長線交AB的延長線于點F，∠PEC=∠PCE．
（1）求證：FC為⊙O的切線；
（2）若△ADC是邊長為a的等邊三角形，求AB的長．（用含a的代數(shù)式表示）

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