Question

【題目】如圖，P，Q分別是雙曲線在第一、三象限上的點(diǎn)，PA⊥軸，QB⊥軸，垂足分別為A，B，點(diǎn)C是PQ與軸的交點(diǎn)．設(shè)△PAB的面積為，△QAB的面積為，△QAC的面積為，則有（ ）

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】D

【解析】試題分析：如圖，延長(zhǎng)PA、QB交于點(diǎn)M，則△QMB是直角三角形，，可得AM=OB,BM=OA,根據(jù)反比例函數(shù)k的幾何意義可得OB·BQ=OA·AP=k，所以AM·BQ=BM·AP,即,即可得,由相似三角形的判定定理可得△ABM∽△PQM,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得∠BAM=∠QPM，所以AB∥PQ,即可得四邊形ABQC是平行四邊形，所以△QAB的面積等于△QAC的面積，即=，因AB∥PQ,根據(jù)同底等高的兩個(gè)三角形的面積相等可得設(shè)△PAB的面積等于△QAB的面積，即=，所以，故選D.