【題目】如圖，點(diǎn)E是ABCD的AD邊上一點(diǎn)，CE與BA的延長線交于點(diǎn)F，則下列比例式：①；②；③；④，其中一定成立的是(　　)

A.①③④B.①②③C.①②④D.②③④

【答案】B

【解析】

根據(jù)平行于三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊的延長線），所得的對(duì)應(yīng)線段成比例；平行于三角形的一邊，并且和其他兩邊（或兩邊的延長線）相交的直線，所截得的三角形的三邊與原三角形的三邊對(duì)應(yīng)成比例分別進(jìn)行判斷即可．

解：∵AE∥BC，
∴，而AB=CD，
∴，故①正確；
∵AF∥CD，
∴，而CD=AB，
∴，故②正確；
∵AE∥BC，
∴△AEF∽△BCF，
∴，而BC=AD，
∴，故③正確；
∵AF∥CD，
∴△AEF∽△DEC，
∴，故④錯(cuò)誤；

終上所述，其中一定成立的是①②③，
故選：B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線﹔與軸交于點(diǎn)，拋物線的頂點(diǎn)為，直線．

(1)當(dāng)時(shí)，畫出直線和拋物線，并直接寫出直線被拋物線截得的線段長．

(2)隨著取值的變化，判斷點(diǎn)是否都在直線上并說明理由．

(3)若直線被拋物線截得的線段長不小于3，結(jié)合函數(shù)的圖像，直接寫出的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD的頂點(diǎn)A，B，D分別落在雙曲線y＝（k＞0）的兩個(gè)分支上，AB邊經(jīng)過原點(diǎn)O，CB邊與x軸交于點(diǎn)E，且EC＝EB，若點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為1，則矩形ABCD的面積_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】順次連接對(duì)角線相等的四邊形各邊中點(diǎn)，所得四邊形是( )

A. 矩形 B. 平行四邊形 C. 菱形 D. 任意四邊形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝4，點(diǎn)D為BC上一點(diǎn)，點(diǎn)E為△ABC外一點(diǎn)，CE⊥AD，垂足為H，EB⊥BC，BF＝EF，∠ADB+∠BDF＝135°，則FD的長為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商店銷售10臺(tái)A型和20臺(tái)B型電腦的利潤為4000元，銷售20臺(tái)A型和10臺(tái)B型電腦的利潤為3500元．

（1）求每臺(tái)A型電腦和B型電腦的銷售利潤；

（2）該商店計(jì)劃一次購進(jìn)兩種型號(hào)的電腦共100臺(tái)，其中B型電腦的進(jìn)貨量不超過A型電腦的2倍，設(shè)購進(jìn)A型電腦x臺(tái)，這100臺(tái)電腦的銷售總利潤為y元．

①求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

②該商店購進(jìn)A型、B型電腦各多少臺(tái)，才能使銷售總利潤最大？

（3）實(shí)際進(jìn)貨時(shí)，廠家對(duì)A型電腦出廠價(jià)下調(diào)m（0＜m＜100）元，且限定商店最多購進(jìn)A型電腦70臺(tái)，若商店保持同種電腦的售價(jià)不變，請(qǐng)你根據(jù)以上信息及（2）中條件，設(shè)計(jì)出使這100臺(tái)電腦銷售總利潤最大的進(jìn)貨方案．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)和函數(shù)(m是常數(shù)，且)的圖象可能是( )

A. B.

C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，則下列點(diǎn)也在該函數(shù)圖象上的是（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，為的切線，直線交于兩點(diǎn)，連接，若，，則的度數(shù)為________________．

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