如圖，Rt△ABC中，A＝90，AB＝4，AC＝3，D在BC上運動(不與B、C重合)，過D點分別向AB、Ac作垂線，垂足分別為E、F，則矩形AEDF的面積的最大值為___________。
3
首先設(shè)DE=x．依題意求出△BDE∽△BCA，然后根據(jù)矩形的面積以及二次函數(shù)求最值的方法求解．
解：設(shè)DE=x．
∵DE∥AC，
∴△BDE∽△BCA．
∴，BE=x，則AE=4-x．
則矩形AEDF的面積是x（4-x）=-x2+4x，根據(jù)二次函數(shù)求最值的方法，知矩形面積的最大值是
=3．
故答案為：3．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（12分）已知矩形ABCD，現(xiàn)將矩形沿對角線BD折疊，得到如圖所示的圖形，

（1）求證：△ABE≌△C’ DE
（2）若AB＝6，AD＝10，求S△ABE

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在梯形中，點分別為的中點，則線段       ．
 

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題



動手操作：在矩形紙片中，．如圖所示，折疊紙片，使點 落在邊上的處，折痕為．當點在邊上移動時，折痕的端點也隨之移動．若限定點分別在邊上移動，則點在邊上距B點可移動的最短距離為   ．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖1所示，將矩形紙片先沿虛線AB按箭頭方向向右對折，接著將對折后的紙片沿虛線CD向下對折，然后剪下一個小三角形，再將紙片打開，則打開后的展開圖是

           
A．　　　　　　　　B．              C．　　　　　　　D．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(9分)如圖所示，在邊長為1的正方形ABCD中，一直角三角尺PQR的直角頂點P在對角線AC上移動，直角邊PQ經(jīng)過點D，另一直角邊與射線BC交于點E.
⑴試判斷PE與PD的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
⑵連接PB，試證明：△PBE為等腰三角形；
⑶設(shè)AP＝x，△PBE的面積為y，
①求出y關(guān)于x 函數(shù)關(guān)系式；
②當點P落在AC的何處時，△PBE的面積最大，此時最大值是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知:如圖，在四邊形ABFC中，=90°,的垂直平分線EF交BC于點D,交AB于點E,且CF=AE.
（1）求證：四邊形BECF是菱形；
（2）當的大小為多少度時,四邊形BECF是正方形？

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，觀察圖中菱形的個數(shù)：圖1中有1個菱形，圖2中有5個菱形，圖3中有14個菱形，圖4中有30個菱形……,則第6個圖中菱形的個數(shù)是          個.

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（12分）如圖12，在△ABC中，AC=BC，∠B=30°，D是AC的中點，E是線段BC延長線上一動點，過點A作AF∥BE，與線段ED的延長線交于點F，連結(jié)AE、CF.
（1）求證：AF=CE；
（2）若CE=BC，試判斷四邊形AFCE是什么樣的四邊形，并證明你的結(jié)論；
（3）若CE= BC，求證：EF⊥AC.

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