Question

3．已知：①對(duì)頂角相等；②一條直線截兩條平行直線所得的同位角相等；③兩條直線被第三條直線所截，若同位角相等，則這兩條直線平行．
（1）若要說明“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”成立，需要用到已知條件中的①②（填入序號(hào)即可）；
（2）根據(jù)（1）中的選擇，請(qǐng)你說明“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”成立．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)對(duì)頂角的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，可得答案；
（2）根據(jù)對(duì)頂角的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，可得答案；

解答 解：（1）若要說明“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”成立，需要用到已知條件中的①②，
故答案為：①②
（2）證明：如圖，
∵AB∥CD，
∴∠1=∠2，（一條直線截兩條平行直線所得的同位角相等）
∵∠1=∠3，（對(duì)頂角相等）
∴∠2=∠3．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了命題與定理，正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理．