Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，菱形ABOC的頂點(diǎn)O在坐標(biāo)原點(diǎn)，邊BO在x軸的負(fù)半軸上，頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為(－3，4)，反比例函數(shù)的圖象與菱形對(duì)角線AO交于D點(diǎn)，連接BD，當(dāng)BD⊥x軸時(shí)，k的值是（　�。�

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】B

【解析】過(guò)點(diǎn) C 作 CE⊥x 軸于點(diǎn) E ，

∵ 頂點(diǎn) C 的坐標(biāo)為 (3,4) ，∴OE=3,CE=4 ，∴OC=5 ，

∵ 四邊形 ABOC 是菱形，∴OB=OC=AC=5, ∴點(diǎn)A（-8,4），∴直線AO的解析式為：y= x,∵DB⊥x 軸，點(diǎn)D為直線AO 與BD交點(diǎn)，點(diǎn)B和點(diǎn)D的橫坐標(biāo)都為-5，∴ 點(diǎn) D 的坐標(biāo)為： (5， ) ，

∵ 反比例函數(shù) y=kx 的圖象與菱形對(duì)角線 AO 交 D 點(diǎn)，

∴k=，

故選B.