精英家教網(wǎng)如圖，已知AB、CD是⊙O的直徑，DF∥AB交⊙O于點F，BE∥DC交⊙O于點E．
（1）求證：BE=DF；
（2）寫出圖中4組不同的且相等的劣弧（不要求證明）．
分析：（1）首先由平行線性質(zhì)得到∠EBA=∠COA=∠CDF，然后根據(jù)相等的圓周等角所對的弧相等即可證明
ECA
=
CAF
，進一步得到
BE
=
DF
，再根據(jù)等弧對等弦即可得到BE=DF；
（2）根據(jù)等弦對等弧和相等的圓周等角所對的弧相等即可得到4組不同的且相等的劣弧．
解答：（1）證明：∵DF∥AB，BE∥DC，
∴∠EBA=∠COA=∠CDF．（2分）
∴
ECA
=
CAF
，
∴
BE
=
DF
，
∴BE=DF；

（2）圖中相等的劣弧有：
DF
=
BE
，
EC
=
FA
=
AC
=
BD
，
DA
=
BC
，
BF
=
DE
等．
點評：此題主要考查了相等的圓周角所對的弧相等、弦相等及等弦對等弧、等弧對等弦等知識，有一定的綜合性．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知AB、CD是⊙O的兩條平行弦，過A點的⊙O的切線AE和DC的延長線交于E點，P為弧
CD
上一點，弦AP、BP與CD分別交于點M、N．
求證：CM：EM=NM：DM．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

32、如圖，已知AB、CD相交于點O，OB平分∠DOE，若∠DOB=30°，求∠COE的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

11、如圖，已知AB=BC=CD=AD，∠DAC=40°，那么∠B=
100°
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知AB，CD相交于點0，△ACO≌△BD0，CE∥DF，求證：CE=DF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知AB、CD相交于點O，OE⊥AB，∠EOC=28°，則∠AOD=
62
62
度．

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同步練習(xí)冊答案