Question

【題目】有一個(gè)運(yùn)算程序，可以使：(n為常數(shù))時(shí)，，.現(xiàn)在已知，那么．

Answer 1

【答案】-6043．

【解析】利用歸納法解答，根據(jù)題目給出的例子，求得2⊕1=2+1=3，2⊕2=3-2=1，3⊕2=1+1=2，3⊕3=2-2=0，同樣的我們可以求得4⊕4=-1，5⊕5=-2…，2016⊕2016=-2013．規(guī)律為：前項(xiàng)增一，結(jié)果加一，后項(xiàng)增一，結(jié)果減二，…．

解：規(guī)律為前一項(xiàng)增一，結(jié)果加一，后一項(xiàng)增一，結(jié)果減二，…，則

1⊕1=2，（其中x=1，y=1，n=2）

∴2⊕1=3，

1⊕2=0，（此時(shí)x=1，y=2，n=-1）

2⊕2=-1=2-3×1，

3⊕3=-4=2-3×2，

4⊕4=-7=2-3×3，

5⊕5=-10=2-3×4，

…

∴2016⊕2016=-10=2-3×（2016-1）=-6043．

故答案為：-6043．

“點(diǎn)睛”解決此類(lèi)探究性問(wèn)題，關(guān)鍵在觀察、分析已知數(shù)據(jù)，尋找它們之間的相互聯(lián)系，探尋其規(guī)律．關(guān)鍵是分析得到⊕的運(yùn)算規(guī)律．