Question

某農場引入了AB兩種棉花新品種，并分別在兩塊試驗田里進行了對比實驗，技術人員在苗期分別從兩種棉苗中各取10株，測得它們的株高（單位厘米）如下：

A	28	34	29	33	30	31	27	30	26	32
B	29	32	35	34	31	31	28	32	25	33

（1）哪個品種的棉苗長得高一些？
（2）哪個品種的棉苗長得整齊？

Answer 1

考點：方差,加權平均數(shù)

專題：

分析：（1）根據(jù)平均數(shù)的計算公式計算出A、B兩種品種的平均株高．
（2）計算出兩種品種的方差，方差小的長得整齊．

解答：解：（1）∵

.

xA

=

1

10

（28+34+29+33+30+31+27+30+26+32）=30（cm），

.

xB

=

1

10

（29+32+35+33+31+31+28+32+25+33）=31（cm），
∴B種棉花的棉苗長得高些．

（2）∵SA2=

1

10

×[（28-30）²+（34-30）²+（29-30）²+…+（32-30）²]=6，
SB2=

1

10

×[（29-31）²+（32-31）²+（35-31）²+…+（33-31）²]=8，
∴A種棉花的棉苗長得整齊．

點評：本題主要考查方差的意義和平均數(shù)．方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．