【題目】8的立方根是_____.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一次課堂練習(xí),小穎同學(xué)做了如下4道因式分解題,你認為小穎做得不夠完整的一題是( )
A.x2﹣y2=(x﹣y)(x+y)
B.x2﹣2xy+y2=(x﹣y)2
C.x2y﹣xy2=xy(x﹣y)
D.x3﹣x=x(x2﹣1)
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【題目】已知二次函數(shù)y=-x2+2x+3
(1)請畫出該拋物線的圖象;
(2)根據(jù)圖像求方程-x2+2x+3=0的解;
(3)觀察圖象確定:x取何值時, y<O;
(4)若方程-x2+2x+3= 有兩個不相等的實數(shù)根,請直接寫出的取值范圍。
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【題目】如圖,△ABC是直角三角形,∠ACB=90°.
(1)動手操作:利用尺規(guī)作∠ABC的平分線,交AC于點O,再以O為圓心,OC的長為半徑作⊙O(保留作圖痕跡,不寫作法);
(2)綜合運用:在你所作的圖中,
①判斷AB與⊙O的位置關(guān)系,并證明你的結(jié)論;
②若AC=12,tanOBC=,求⊙O的半徑.
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【題目】如圖,拋物線y=﹣x2﹣x+6與x軸交于A、B兩點,與y軸交于點C.
(1)求點A、B的坐標;
(2)設(shè)點P是線段AC上一點,且S△ABP:S△BCP=1:3,求點P的坐標;
(3)若直線y=x+a與拋物線交于M、N兩點,當∠MON為銳角時,求a的取值范圍.
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【題目】如圖,四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,AC⊥BD于點E,連按OA、OD,OA交BD于點F.
(1)如圖1,求證:∠BAC=∠OAD;
(2)如圖2,當AC=CD肘,求證:AB=BF;
(3)如圖3,在(2)的條件下,當BD=11,AF=時.求OF的長.
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【題目】問題背景
在數(shù)學(xué)活動課上,張老師要求同學(xué)們拿兩張大小不同的矩形紙片進行旋轉(zhuǎn)變換探究活動.如圖 1,在矩形紙片ABCD 和矩形紙片EFGH中,AB=1,AD=2,且FE>AD,FG>AB,點E 是 AD 的中點,矩形紙片 EFGH 以點E 為旋轉(zhuǎn)中心進行逆時針旋轉(zhuǎn),在旋轉(zhuǎn)過程中會產(chǎn)生怎樣的數(shù)量關(guān)系,提出恰當?shù)臄?shù)學(xué)問題并加以解決.
解決問題
下面是三個學(xué)習(xí)小組提出的數(shù)學(xué)問題,請你解決這些問題.
(1)“奮進”小組提出的問題是:如圖 1,當 EF 與 AB 相交于點 M,EH 與 BC 相交于點 N 時,求證:EM=EN.
(2)“雄鷹”小組提出的問題是:在(1)的條件下,當 AM=CN 時,AM 與 BM 有怎樣的數(shù)量關(guān)系,請說明理由.
(3)“創(chuàng)新”小組提出的問題是:若矩形 EFGH 繼續(xù)以點 E 為旋轉(zhuǎn)中心進行逆時針旋轉(zhuǎn),當 時,請你在圖 2 中畫出旋轉(zhuǎn)后的示意圖,并求出此時 EF 將邊 BC 分成的兩條線段的長度.
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