如圖，一次函數(shù)圖象與x軸相交于點(diǎn)B，與反比例函數(shù)圖象相交于點(diǎn)A（1，-6）；△AOB的面積為6．求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式．
設(shè)反比例函數(shù)解析式為：y=
k
x
（k≠0），
∵點(diǎn)A（1，-6）在反比例函數(shù)圖象上
∴k=1×（-6）=-6，
即反比例函數(shù)關(guān)系式為y=-
6
x
，
∵△AOB的面積為6．
∴
1
2
×OB×6=6，
∴OB=2，
∴B（-2，0），
設(shè)一次函數(shù)解析式為：y=kx+b，
∵圖象經(jīng)過A（1，-6），B（-2，0），
∴
k+b=-6
-2k+b=0
，
解得：
k=-2
b=-4
，
∴一次函數(shù)解析式為：y=-2x-4．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖：0為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A（1，4）和點(diǎn)B（a，1）均在反比例函數(shù)y=
m
x
和一次函數(shù)y=kx+b圖象上．
（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）設(shè)直線AB與x軸交于點(diǎn)C，求△AOC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

點(diǎn)A（x1，y1）和點(diǎn)B（x2，y2）都在雙曲線y=-
k
x
上，且x1＞x2＞0時(shí)，有y1＜y2，則k的取值范圍是（　　）
A．k＜0B．k＞0C．k＞1D．k＜1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知一次函數(shù)y=x+1的圖象與反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象在第一象限相交于點(diǎn)A，與x軸相交于點(diǎn)C，AB⊥x軸于B，△AOB的面積為1，則AC的長為（　　）
A．
3
B．2
2
C．4D．5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，正比例函數(shù)y=kx（k＞0）與反比例函數(shù)y=
1
x
的圖象相交于A、C兩點(diǎn)，過A作x軸的垂線，交x軸于點(diǎn)B，連接BC．若△ABC的面積為S，則（　�。�
A．S=1B．S=2
C．S=3D．S的值不能確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如左圖所示，那么一次函數(shù)y=bx+c和反比例函數(shù)y=
a
x
在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象大致是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

一次函數(shù)y=kx-k與反比例函數(shù)y=
-k
x
(k≠0)的圖象的形狀大致是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知反比例函數(shù)y=
k
x
(k＜0)的圖象上有兩點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2），且x1＜x2，則y1-y2的值（　�。�
A．大于0B．小于0C．等于0D．不能確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知一次函數(shù)y1=kx+b與反比例函數(shù)y2=
k
x
在同一直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，則當(dāng)y1＜y2時(shí)，x的取值范圍是（　�。�
A．x＜-1或0＜x＜3B．-1＜x＜0或x＞3
C．-1＜x＜0D．x＞3

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同步練習(xí)冊答案